Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để B tồn tại \(\Leftrightarrow2m< 3m+1\Leftrightarrow m>-1\)
TH1: \(10\le3m+1\) \(\Leftrightarrow m\ge3\)
\(A\cap B=[2m;10)\) có đúng ba số nguyên khi \(6< 2m\le7\) \(\Leftrightarrow3< m\le\dfrac{7}{2}\) ( tm đk )
TH2: \(3m+1< 10\) \(\Leftrightarrow m< 3\)
\(A\cap B=\left[2m;3m+1\right]\) có đúng ba số nguyên khi
Trường hợp m nguyên thì \(2m+2=3m+1\Leftrightarrow m=1\) (thỏa mãn)
Trường hợp m là số thực thì rộng lắm...
\(A=\left[m;m+1\right]\)
\(B=\left[0;3\right]\)
\(A\cap B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
Để tập hợp A và B có nghĩa thì:
\(m-4\le1\Leftrightarrow m\le5\) (1)
\(m>-3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow-3< m\le5\)
Mà: \(A\cup B=B\)
\(\Rightarrow A\subset B\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4>-3\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3+4\\m\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ge1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)
Mà: \(-3< m\le5\)
\(\Rightarrow1< m\le5\)
\(\Rightarrow m=\left\{2;3;4;5\right\}\)
Tổng là: có 4 giá trị m nguyên thỏa mãn
Lời giải:
Để \(B\subset A\) \(\left\{\begin{matrix} m+1\leq 1\\ m^2+2\geq 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\leq 0\\ m^2\geq 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\leq 0\\ (m-2)(m+2)\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\leq -2\)
Lời giải:
Biểu diễn tập A,B trên trục số bạn sẽ thấy để $A\cap B$ nhận 1 giá trị duy nhất khi:
\(\left[\begin{matrix} m^2+1=3m-1\\ -3=4(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\Rightarrow m^2-3m+2=0\Leftrightarrow (m-1)(m-2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=1\\ m=2\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy $m=2$ không thỏa mãn vì khi đó $3m-1>4$
Vậy có 1 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn
Đáp án C
Lời giải:
Biểu diễn tập A,B trên trục số bạn sẽ thấy để $A\cap B$ nhận 1 giá trị duy nhất khi:
\(\left[\begin{matrix} m^2+1=3m-1\\ -3=4(\text{vô lý})\end{matrix}\right.\Rightarrow m^2-3m+2=0\Leftrightarrow (m-1)(m-2)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=1\\ m=2\end{matrix}\right.\)
Thử lại thấy $m=2$ không thỏa mãn vì khi đó $3m-1>4$
Vậy có 1 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn
Đáp án C