K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBIH vuông tại H va ΔAIK vuông tại K có

góc BIH=góc AIK

Do đó: ΔBIH đồng dạng với ΔAIK

Suy ra: IB/IA=IH/IK

hay IB/IH=IA/IK và \(IB\cdot IK=IA\cdot IH\)

b: Xét ΔBIA và ΔHIK có

IB/IH=IA/IK

góc BIA=góc HIK

DO đó: ΔBIA đồng dạng với ΔHIK

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nen BD/AB=CD/AC
hay BD/2=CD/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{CD-BD}{3-2}=6\)

Do đó:BD=12cm; CD=18cm

a: Xét ΔBIH vuông tại H va ΔAIK vuông tại K có

góc BIH=góc AIK

Do đó: ΔBIH đồng dạng với ΔAIK

Suy ra: IB/IA=IH/IK

hay IB/IH=IA/IK và \(IB\cdot IK=IA\cdot IH\)

b: Xét ΔBIA và ΔHIK có

IB/IH=IA/IK

góc BIA=góc HIK

DO đó: ΔBIA đồng dạng với ΔHIK

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nen BD/AB=CD/AC
hay BD/2=CD/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{CD-BD}{3-2}=6\)

Do đó:BD=12cm; CD=18cm

29 tháng 3 2023

help me 

a: Xet ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có

góc HIB=góc KIA

=>ΔIHB đồng dạng với ΔIKA

=>IH/IK=IB/IA

=>IH*IA=IK*IB

b: Xet ΔBIA và ΔHIK có

IB/IH=IA/IK

góc BIA=góc HIK

=>ΔBIA đồng dạng với ΔHIK

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/2=CD/3

=>3BD-2CD=0

mà BD-CD=-6

nên BD=12cm; CD=18cm

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

7 tháng 6 2019

a) 

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC2

400 = BC2

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có 

BD là đường phân giác của tam giác 

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16 

dễ tìm ra AD = 64/9  (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra 

\(AB^2=BK\cdot BE\)