K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2021
a) Xét ΔNAB có
I\(\in\)NI(gt)
M\(\in\)NB(gt)
IM//AB(gt)
Do đó: \(\dfrac{NI}{AI}=\dfrac{NM}{BM}\)(Định lí Ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{NI}{AI}=1\)
\(\Leftrightarrow NI=AI\)
mà A,I,N thẳng hàng(gt)
nên I là trung điểm của AN(Đpcm)
A B C K I E F N M J H
a) bài này nếu lớp 8 chúng ta có thể sử dụng trực tiếp định lí đường trung bình ( Em về tìm hiểu nhé!)
Với lớp 7 có cách giải sau đây:
Gọi H là điểm đối xứng với I qua M
Xét tam giác MIN và tam giác MHB có:
MI=MH
BN=MN
\(\widehat{BMH}=\widehat{NMI}\)
=> \(\Delta MIN=\Delta MHB\) (1)
=> \(\widehat{MIN}=\widehat{MHB}\)
=> HB// IN hay HB//AI
Xét tam giác HBA và tam giác AIH
có: HA chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{IAH}\)(AI//BH, so le trong)
\(\widehat{IHA}=\widehat{BIH}\)( IM //AB , so le trong)
=> \(\Delta HBA=\Delta AIH\)
=> HB=AI
mặt khác từ (1)=> HB=IN
=> AI=IN
=> I là trung điểm AN
b) Lấy J đối xứng với F qua K
=> Dễ dàng chứng minh tam giác BKF=AKJ
=> ẠJ=BF (2)
và \(\widehat{KJA}=\widehat{KFB}\)
=> JA//BF hay JA//BC
=> \(\widehat{EJA}=\widehat{EFC}\)( đồng vị ) (3)
Xét tam giác ECF có tia phân giác góc ECF vuông góc EF
=> Tam giác ECF cân '
=> \(\widehat{FEC}=\widehat{EFC}\)(4)
Từ 3, 4 => \(\widehat{EJA}=\widehat{FEC}\)=> \(\widehat{EJA}=\widehat{JEA}\)
=> Tam giác EJA cân tại A
=> AE=AJ (5)
Từ (2), (5) => AE=BF