Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C F M D E
Bài làm
a) Xét tam giác AMB và tam giác FMC có:
AM = MF
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)( hai góc đối nhau )
BM = MC
=> Tam giác AMB = tam giác FMC ( c.g.c )
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CFM}\)( hai góc t/ứng )
Mà hai góc này so le trong
=> AB // CF
# Học tốt #
a) Ta có:
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc
ˆ
B
A
C
ta được hai góc bằng nhau
ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét
Δ
E
A
C
và
Δ
B
A
D
có:
A
E
=
A
B
(gt)
ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
(cmt)
A
C
=
A
D
(gt)
⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
(c.g.c)
⇒
E
C
=
B
D
(hai cạnh tương ứng) (đpcm).
b) Do
A
B
⊥
A
E
mà
A
E
không song song vớ
E
D
(AE giao ED tại E)
nên
A
B
không vuông góc với
E
D
.
image
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà ˆDACDAC^ = ˆA1+ˆA3A1^+A3^;
ˆEAC=ˆA2+ˆA3EAC^=A2^+A3^.
⇒ ˆDACDAC^ = ˆEACEAC^
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= 90o90o
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
c, tự làm
A B C D E M I N F
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:AD=AC,^DAB=^EAC(cùng bằng 90 độ-^BAC),AB=AE => \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\)
b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có: AM=MN,^AMB=^NMC,MB=MC => \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NMC}\Rightarrow AB//NC,AB=NC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=180^0\) Mà \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{DAE}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CAN có:AD=AC,^ACN=^DAE,AE=NC => \(\Delta ADE=\Delta CAN\left(c-g-c\right)\)
c)
Gọi F là giao điểm của DE và AB.
Ta có:^CNM=^AED => ^FAI=^AED.Lại có:\(\widehat{FAI}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AIE}=90^0\Rightarrow AN\perp DE\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AIE có:\(AE^2=AI^2+IE^2\)
\(\Rightarrow DI^2+AE^2=AI^2+IE^2+DI^2=AD^2+IE^2\left(đpcm\right)\)
P/S:hình vẽ kí hiệu góc hơi xấu tí,thông cảm!
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua M, bạn tự vẽ hình nhé), xét tam giác ADE và tam giác BA'A, có
AB = AD, BA' = AC = AE, góc EAD = EAC + CAD = 90 độ + 90 độ - BAC = 180 độ - BAC = ABA'
Do đó hai tam giác này nbằng nhau theo TH c.g.c
==> DE = AA', mà BACA' là hình bình hành nên AM = 1/2 AA' , đpcm
Dựa vào tíh chất hai tam giác bằng nhau có hai cặp cạnh tương ừng vuông góc thì cặp cạnh còn lại cũng vuông góc, ta CM được AM vuông góc với DE
tick nha
Cho_tam_gi_c_ABC_tr_n_n_a_m_t_ph_ng_b.png (600×340)
tick nha
a) Xét ∆AEB và ∆ADC ta có :
EA = AC
DA = AB
EAB = DAC( 2 góc đối đỉnh)
=> ∆AEB = ∆ADC (c.g.c)(dpcm)
=> BE = DC ( 2 cạnh tương ứng) (dpcm)
a)
có \(\widehat{DAC}=90^0+\widehat{BAC}\) ; \(\widehat{BAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)
có \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
\(AB=AD\)
\(AC=AE\)
nên \(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
b)
có\(\Delta ADC=\text{}\Delta ABE\)
nên \(CD=BE\)
ai độc ác ra bài khó thế lày
Không hiểu cái chỗ"trên tia đó lấy D sao cho AE=AC"