Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi AO = x ; AB =c ; AC =b ; BC =a
=> BC =2x =a => AH = x -7
Áp dung HTL AH.BC =AB.AC => b.c =2x( x -7)
Mặt khác a+b+c =72 => b+c =72 -a =>( b+c)2 =(72-a)2 => b2 +c2 +2bc =(72-a)2 với b2 +c2 = a2
=> (2x)2 +2.2x(x-7) = (72-2x)2 =>4x2 +4x2 -28x = 722 - 4.72x +4x2
=> 4x2 +260x - 722 =0 => x2 + 65x - 1296 =0
=> x = 16 (TM)
=>BC =2x =32
AH =x -7 =16 -7 =9
S = AH.BC =32.9/2 =16.9 =144
A B C H M
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)\(=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=AB\cdot AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
Do đó:\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+1,8^2}\simeq5,3\left(cm\right)\)
AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC
=> AM=\(\dfrac{1}{2}\) BC= 2,65 \(\left(cm\right)\)
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,