Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:
BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)
Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)
Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)
b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:
góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)
Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)
=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:
DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)
d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)
=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)
Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC
mà BA=BE;AF=EC(đã cm)
=> BF=BC
=> tam giác BCF cân tại B
mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)
=> tam giác ABE cân tại B
Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:
góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)
=> góc BAE=góc BFC
=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
ai mk lại
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
Góc ABD=Góc EBD(doBD là phân giác góc B)
góc BAD=góc EAD(=90 độ)
BD chung
suy ra tam giác ABD =tam giác EBD(cạnh huyền góc nhọn)
suy ra AB=EB suy ra B nằm trên đường trung trực AE(1)
vì tam giác ABD =tam giác EBD suy ra ED=AD suy raD thuộc đường trung trực AE(2)
Từ 1 và 2 suy ra BD thuộc đường trung trực AE
b)Xét tam giácADF và tam giác EDC có:
AD=ED
góc ADF=góc EDC
gócA =góc E=90 độ
Suy ra tam giác ADF =tam giác EDC(g.c.g)
suy ra DF=DC
c)tam giác DEC có :DE<DC
mà DA=DE
suy raDA<DC
d)Vì AB=BE và AF=EC suy ra BF=BC suy ra B thuộc đường trung trực FC(1)
Lại có :DF=DC suy ra D thuộc đường trung trựcFC(2)
Từ 1 và 2 suy raBD thuộc đường trung trực FC
suy raBD vuông góc với FC
Mà BD vuông góc với AE
suy ra AE//FC
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
d: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
e: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF