Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)\)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> AB=DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB=DC(cmt)
=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)
=>AC=BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BD
Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^o\)
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có
+ BM=CM ( gt)
+ Góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)
+ AM = DM
=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM
=> góc BAM = Góc CDM ( 2 góc tương ứng )
Ta có : Góc BAM = Góc CDM ( c/m trên)
Mà góc BAM + CAM = 180độ( 2 góc kề bù ) (1)
góc CDM + BDM = 180độ ( 2 góc kề bù ) (2)
Mà góc BAM = góc CDM
Từ (1) và (2) => Góc CAM = góc BDM
Xét tam giác ACM và tam giác BDM có
+ Góc CAM = BDM ( c/m trên)
+ BM = CM ( gt)
+ góc BMD = góc AMC ( đối đỉnh )
=> Tam giác ACM = tam giác BDM ( g.c.g)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
c) bạn tự làm ạ . Mình bận
A B C D M
a) +) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có
BM = CM ( gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
AM = DM ( gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c-g-c)
b) +) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có
AM = DM ( gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) ( 2 góc đối đỉnh )
MC = MB ( gt)
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB ( c-g-c)
=> AC = DB ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
c) +) Theo câu a ta có \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( 2 góc tương ứng )
+) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DCB có
\(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) ( cmt)
BC : cạnh chung
\(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\) ( cmt)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DCB (g-c-g)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\) ( gt)
=> \(\widehat{CDB}=90^o\)
Học tốt
Takigawa Maraii
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
1, Xét △ABC vuông tại A có: AC2 + AB2 = BC2 (định lý Pytago)
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 82 = 36
=> AC = 6 (cm)
2. Xét △AMB và △DMC
Có: AM = MD (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> △AMB = △DMC (c.g.c)
=> MAB = MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DC (dhnb)
Mà AB ⊥ AC
=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)
3. Xét △AHC và △EHC cùng vuông tại H
Có: CH là cạnh chung
AH = EH (gt)
=> △AHC = △EHC (2cgv)
=> AC = EC (2 cạnh tương ứng)
=> △ACE cân tại C
4, Xét △CAM và △BDM
Có: AM = DM (gt)
CMA = BMD (2 góc đối đỉnh)
CM = MB (gt)
=> △CAM = △BDM (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = CE (cmt)
=> BD = CE