Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
A B C 6 8 H E D
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B _ chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g )
c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )
\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm
d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn
A B C H E F I K 1 1 1
a) Áp dụng địnhh lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác AEH và tam giác AHB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A1}chung\\\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AEH~\Delta AHB\left(g.g\right)}\)
c) Xét tam giác AHC và tam giác AFH có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}chung\\\widehat{AHC}=\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHC~\Delta AFH\left(g.g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AF}{AH}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AH^2=AC.AF\)
d) Xét tứ giác AEHF có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{EAF}=90^0\\\widehat{AFH}=90^0\end{cases}\Rightarrow AEHF}\)là hình chữ nhật ( dhnb)
\(\Rightarrow EF\)là đường phân giác của góc AEH và AH là đường phân giác của góc EHF (tc hcn )
\(\Rightarrow\widehat{E1}=\frac{1}{2}\widehat{AFH},\widehat{H1}=\frac{1}{2}\widehat{EHF}\)
Mà \(\widehat{AEH}=\widehat{EHF}\left(tc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{E1}=\widehat{H1}\) (3)
Vì tam giác AHC vuông tại H nên \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (1)
Vì tam giác AFH vuông tại F nên \(\widehat{HAF}+\widehat{H1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H1}\)(4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E1}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AFE có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\widehat{C}=\widehat{E1}\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta AFE\left(g.g\right)}\)
e) vÌ \(\Delta ABC~\Delta AFE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AF}{AE}\)( các đoạn t.ứng tỉ lệ ) (5)
Xét tam giác ABC có AK là đường phân giác trong của tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{AB}{AC}\)( tc) (6)
Xét tam giác AEF có AI là đường phân giác trong của tam giác AEF
\(\Rightarrow\frac{IF}{IE}=\frac{AF}{AE}\)(tc) (7)
Từ (5) ,(6) và (7) \(\Rightarrow\frac{BK}{KC}=\frac{IF}{IE}\)
\(\Rightarrow KB.IE=KC.IF\left(đpcm\right)\)
a, Xét tg HBA và tgABC:
Có: góc B chung
H=A=90
=> tg HBA đồng dạng ABC (gg)
b, Vì tg BHA đồng dạng tg ABC:
=>AB/HB=BC/AB
=>đpcm.
c, Áp dụng tính chất tia phân giác:
=>AB/AC=BI/IC=>BI/AB=IC/AC
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
BI/AB=IC/AC=BI+IC/AB+AC=BC/AB+AC=10/6+8=5/7
Suy ra: BI=5/7.6=4,3
IC=5/7.8=5,7
Nhớ k nha.
Hình thì bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có
Góc A - góc H
Góc ABH = Góc AHC
-->tam giác AHB ~ tam giác AHC
-->AH/HB = HC/AH
-->AH.AH = HB.HC
-->AH^2=HB.HC(đpcm)
c)
+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :
BC^2=AB^2 + AC^2
<--> 6^2 + 8^2 = 100
--> BC = 10(cm)
+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :
AB/HB = BC/BA = AC/HA
-)AB/HB = BC/BA
= 6/HB =10/6
--> HB = 6.6/10
-->HB = 3,6(cm)
-)BC/BA =AC/HA
=10/6 = 8/HA
--> HA = 6.8/10
--> HA = 4,8 (cm)
d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên
là đc tỉ số đồng dạng ạ
xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2
thay số BC2=62+82
BC2=36+64=100
BC=10(cm)
còn lại mình không bít,xin lỗi
ta co AE/HE =AB/BH vaDC/DA =BC/BA ma AB/BH =DC/DA(cmt) roi suy ra AE/HE=DC/DA
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC(1)
Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA(2)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BA/BC=BH/BA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=DA/DC
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)