Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ACH đồng dạng vs tam giác HAB THEO TRƯỜNG HỢP g-g nha bạn
a) xét tam giác ABH và tam giác AHC có
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
BHA=CHA=\(90^0\)( \(AH\perp BC\))
AH là cạnh chung
Do đó tam giác ABH = tam giác AHC( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
A B C M N H 1 2
b) có Tam giác ABH = tam giác AHC (cmt)
\(\Rightarrow\)A1=A2( 2 góc tương ứng)
xét tam giác AMH và tam giác ANH có
A!=A2( cmt)
AH là cạnh chung
AMH=ANH=\(90^0\) ( HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC)
Do đó tam giác AMH và tam giác ANH( cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)tam giác AMN cân tại A(ĐN)
A B C H 1 2
a) Ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) (1)
Do tam giác AHC vuông ở H \(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{A_2}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Lại có : \(BH^2+AH^2+CH^2=CH^2+BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\) ( đpcm )
a,xét tam giac AHB va AHC.Ta có
góc AHB=góc AHC (vi = 90 độ)
cạnh AB=AC(vì ABC cân tại A)
góc B=góc C (vì ABC cân tại A)
-> tam giác AHB=AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
-> goc MAH=gocNAH
b, xét tam giac AMH va ANH. có
goc ANH=góc AMH (90 độ)
cạnh AH chung
goc MAH=goc NAH(cm trên)
->tam giac AMH=ANH (cạnh huyền góc nhọn)
->AM=AN
->AMN là tam giác cân tại A
A/ Theo giả thiết ta có:DA=BA;AE=AC\(\Rightarrow\) DC=BE
Vì tam giác BDA là tam giác vuông cân\(\Rightarrow\)góc A=90 độ\(\Rightarrow\) DC vuông góc vs BE
B/ Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác BAD vuông tại A:BD2=BA2+AD2
ACE vuông tại A:CE2=AC2+AE2
ADE vuông tại A:DE2=DA2+AE2
BAC vuông tại A:BC2=AB2+AC2
Từ trên suy ra:BD2+CE2=BC2+DE2
C/Xét tam giác BAC và DAE:DA=BA
BA=AE
GÓC BAC=GÓC DAE=90
\(\Rightarrow\) Tam giác BAC=DAE(c-g-c)
\(\rightarrow\) BC=DE(2 cạnh t/ứ)
\(\rightarrow\) góc CBA=góc AED(t/ứ)
mà 2 góc nàm vị trí so le trong\(\Rightarrow\)BC song song DE
\(\rightarrow\) góc BCE+góc CED=180 ĐỘ(2 góc phía trong cùng phía)
mà góc DCE=góc BEC(TAM GIÁC cae VUÔNG CÂN)
\(\Rightarrow\) Góc BCD=góc BED
MÀ góc BCD=CDE(so le trong)
\(\Rightarrow\) góc ADE=góc AED\(\Rightarrow\) TAM GIÁC ADE vuông cân tai E
mà ta có AI(IK cắt DE ở I)LÀ đường trung trực của tam giác
\(\rightarrow\) AI cx là đg trung tuyến của ADE
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DE
MÀ ta lại có BC=DE(cm phần trên rồi)
\(\Rightarrow\) k là trung điểm của BC
(ko bít vẽ hình)
không biết vẽ hình trên đây :)
Theo Pythagore
\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=BC^2\\AB^2=AH^2+BH^2\\AC^2=AH^2+CH^2\end{cases}\Rightarrow BC^2=\left(AH^2+BH^2\right)+\left(AH^2+CH^2\right)=2AH^2+BH^2+CH^2}\)
Nyatmax