K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5 2015

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng

=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

26 tháng 4 2019

1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 60o

Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 30o) nên chúng đồng dạng

=> SAMD/SNMA  = (AM/MN)2 = AM2 /MN2 (1)

Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 60o

=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN

Từ (1) và (2) bn suy ra nhé

a:

BC=10cm

Xét ΔABC có BD là phân giác

nên DA/DC=BA/BC=6/10=3/5

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

c: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)

nên AH=4,8cm

\(S_{HBA}=\dfrac{HA\cdot HB}{2}=\dfrac{4.8\cdot3.6}{2}=2.4\cdot3.6=8.64\left(cm^2\right)\)

25 tháng 2 2022

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Vì BD là pg \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có 

^B _ chung 

^AHB = ^CAB = 900

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g) 

=> AB/BC = BH/AB => AB^2 = BH.BC 

c, Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{48}{2}=24cm^2\)

Vậy \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HBA}}=\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2\Rightarrow\dfrac{24}{S_{HBA}}=\dfrac{100}{36}\Rightarrow S_{HBA}=\dfrac{216}{25}cm^2\)

 

20 tháng 4 2017

a) tính BC:

Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC

ta có: BC2=BA2+AC2

       =>BC2= 62+82

     => BC2= 36+64

     =>BC2= 100

     => BC= \(\sqrt{100}\)

    => BC= 10 (cm)

b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:

Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)

         - tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)

     => \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))

21 tháng 4 2017

có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

7 tháng 6 2019

a) 

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC2

400 = BC2

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có 

BD là đường phân giác của tam giác 

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16 

dễ tìm ra AD = 64/9  (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra 

\(AB^2=BK\cdot BE\)