Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
A B C F M E
a)ta có góc FAE=góc MEA=góc MFA=90o
=>AEMF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta\)FMC vuông tại F và \(\Delta\)FMA vuông tại F
MF chung
AM=CM=\(\frac{BC}{2}\)(AM là trung tuyến của BC)
Suy ra :\(\Delta FMC=\Delta FMA\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>CF=AF (2 cạnh tương ứng)
=>F là trung điểm CA
mà F lại là trung điểm của MN
=>MANC là hình bình hành
ta lại có CA vuông góc với MN
=>MANC là hình thoi
c)
ta có MC=MB ( AM là trung tuyến của BC)
ME song song AC (ME song song FA)
=> AE=EB
=>MF=AE(AEMF là hình vuông)
mà MF=NF(N là điểm đối xứng của M qua F)
AE=EB(chưng minh trên)
=>MN=AB
Mà MN=AC( MANC là hình vuông)
nên : AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC cần vuông cân tại A thì AEMF,MANC là hinh vuông
a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED=1/2BC
Xét ΔGBC có GH/GB=GK/GC
nên HK//BC và HK=1/2BC
=>ED//HK và ED=HK
=>EDKH là hình bình hành
b: Để DEKH là hình chữ nhật thì ED vuông góc với DK
=>AG vuông góc với BC
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Để DEKH là hình thoi thì ED=DK
=>AG=1/2BC
=>AM=2/3*1/2BC=1/3BC(Với M là trung điểm của BC)
a: Xét tứ giác AMDN co
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác MNKI có
D là trung điểm chung của MK và NI
MK vuông góc với NI
Do đó: MNKI là hình thoi
c: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xet ΔBAC co
D là trung điểm của BC
DN//AB
DO đo: N là trung điểm của AC
ΔAHB vuôg tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
ΔHAC vuông tại H
mà HN là trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
=>góc MHN=90 độ