Question

[Zing zing]

cho tam giác abc vuông tại A kẻ đường cao AH

a)tính bc,hb,hc biết ab=15,ac=20

b)CMR:tam giác CAB= tam giác AHB 

c)CMR:AH^2=HB.HC

d)gọi m,n lần lượt là hình chiếu của h lên cạnh ab,ac và i là trung điểm của ah 

cmr:m,i,n thẳng hàng 

e)cmr:AM.AB=AN.AC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

HB=15^2/25=9cm

=>HC=16cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có

góc B chung

=>ΔCAB đồng dạng với ΔAHB

c: Xét ΔABC vuôg tại A co AH là đường cao

nen AH^2=HB*HC

d: góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>M,I,N thẳng hàng

e: AM*AB=AH^2

AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC