Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ:
a)Vì BE là tpg của ^ABC(gt)
=>^ABE=^EBH(=^EBC)
Xét tam giác ABE vuông ở A và tam giác HBE vuông ở H có:
BE:cạnh chung
^ABE=^EBH(cmt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=HB(cặp cạnh t.ư)
Xét tam giác ABH có:AB=HB(cmt)
=>tam giác ABH cân ở B(DHNB0
Xét tam giác ABH cân ở B có:AE là tpg của ^ABH(vì AE là tpg của ^ABC)
=>BE là đg trung trực của AH (t/c tam giác cân)
c)Vì tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AE=HE(cặp cạnh t.ư)
Ta có:EC>EH (trong tam giác vuông,cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Mà AE=HE(cmt)
=>EC>AE
Hic, vừa đọc xong đề bài đã buồn ngủ rồi!
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
a b c m d h e
câu a
tam giác abc cân a
=> ab = ac (tính chất)
tam giác abe và tam giác acd có
chung góc a
ab=ac
ad=ae
=> tam giác abe = tam giác acd (cgc)
câu b
từ câu a
=> góc e = góc d
mà góc e = 90 độ
=> góc d = 90 độ
=> cd là đưòng cao
tam giác abc có đưòng cao be và cd giao tại h
=> h là trực tâm
câu c
từ câu b
=> ah là đường cao
=> ah đồng thời là đường trung tuyến
mà am là đường trung tuyến
=> ah trùng am
=> a,m,h thẳng hàng
câu d
tam giác cbd vuông tại d có dm là đưòng trung tuyến ứng với cạnh huyền bc
\(dm=\dfrac{bc}{2}\\ =>bc=2.dm\)
chúc may mắn :)
A B C E K
a) Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) , có :
AK là cạnh chung
AB = AC ( gt )
BK = KC ( K là trung điểm của BC )
=> \(\Delta AKB=\Delta AKC\left(cgc\right)\)
Ta có :
+ Góc AKB = AKC ( \(\Delta AKB=\Delta AKC\) )
Mà góc AKB + AKC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> AKB = AKC= \(\frac{180^0}{2}\)= 900
Vậy AK \(\perp BC\)
b)
Ta có :
AK \(\perp BC\) ( Theo câu a )
EC \(\perp BC\) ( gt )
=> EC // AK
c) Tam giác BCE là tam giác vuông
GÓC BEC = 500
Trong đây có bài y hệt, mong bạn tham khảo:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE.