Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)
=> tự vẽ hình nha .
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H
có: góc ABD = góc HBD (gt)
BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
b) ta có: tam giác ABD = tam giác HBD ( phần a)
=> AB = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABH cân tại B ( định lí tam giác cân)
mà BD là tia phân giác góc ABH (gt)
=> BD là đường trung trực của AH ( định lí)
c) ta có: tam giác ABD = tam giác HBD ( phần a)
=> AD = HD ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác CDH vuông tại H
có: HD < DC ( quan hệ cạnh huyền với cạnh góc vuông)(2)
Từ(1); (2) => AD<DC
mk ko kẻ hình đâu nha !!!
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)ta có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( Vì BD là tia phân giác ) (1)
\(BD:\)Cạnh chung (2)
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)( góc - cạnh-góc)
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta HBD\)( Chứng minh ở câu a)
\(\Rightarrow AB=HB\)( Cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABH\)Cân (1)
Ta lại có : BD là phân giác (2)
Từ (1) và (2)
=> BD là đường trung trực của AH
( Vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trực)
c) Vì \(\Delta ABD=\Delta HBD\)( Chứng minh câu a )
\(\Rightarrow AD=HD\)( Cặp cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta HDC\)ta có :
\(\widehat{KDA}=\widehat{CDH}\)( đối đỉnh ) (1)
\(AD=HD\)(Chứng minh trên) (2)
\(\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^o\)(GT ) (3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta HDC\)( Góc - cạnh góc )
\(\Rightarrow DK=DC\)( Cặp cạnh tương ứng )
d) Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(6^2+8^2=BC^2\)
\(36+64=BC^2\)
\(\Rightarrow100=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}\)
\(\Rightarrow BC=10\)
Vì AB=HB ( Chứng minh ở câu b)
Mà \(AB=6cm\)
\(\Rightarrow HB=6cm\)
Ta có : \(HB+HC=BC\)
\(\Rightarrow6+HC=10\)
\(\Rightarrow HC=10-6\)
\(\Rightarrow HC=4cm\)
a) Xét 2 tam giác vuông ABD và HBD ta có:
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là đường phân giác của góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (canh huyền - góc nhọn)