Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: Sửa đề: CM BE vuông góc AH
ΔABE=ΔHBE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
=>BE vuông góc AH
a) xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có
gócABE = gócHBE ( BE là phân giác gócABH)
BE chung
\(=>\)tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
\(=>\)AE=EH ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác AKE vuông tại A và tam giác HCE vuông tại H có
AE=EH ( theo câu a)
góc AEK = HEC ( 2 góc đối đỉnh )
\(=>\)tam giác vuông AKE = tam giác vuông HCE ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
\(=>\)EK=EC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔABE và ΔHBE : có :
^ BAE = ^ BHE = 90° ( giả thiết )
BE chung
^ABE = ^HBE ( giả thiết )
=> ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )
b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )
=> BA =BH (hai cạnh tương ứng )
gọi I là giao điểm của BE và AH .
xét ΔABI và ΔHBI:có:
BA=BH (cmt )
^ABE = ^HBE ( giả thiết )
BI chung
=>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )
=> AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)
=> ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )
có ^BIA + ^BIH = 180°
=> ^BIA = ^BIH = 180°:2=90°
=>BI vuông góc AH (2)
từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, xét ΔAEK và ΔHEC
có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)
AE=EH (ΔABE=ΔHBE )
^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )
=>ΔAEK và ΔHEC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy )
=> EK=EC ( hai cạnh tương ứng )
d, có : AE<EK (trong Δ vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )
mà EK=EC (câu c)
nên AE<EC (đpcm)
A B C E H I 1 2 1 2
A) XÉT \(\Delta ABE\)VÀ \(\Delta HBE\)CÓ
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)
BE LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
=>\(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CH-GN)
B) GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BE VÀ AH
VÌ \(\Delta ABE\)=\(\Delta HBE\)(CMT)
=>AB=BH
XÉT \(\Delta BIA\)VÀ\(\Delta BIH\)CÓ
AB=BH(CMT)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BI LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BIA\)=\(\Delta BIH\)(C-G-C)
=> AI = IH ( HAI CAH TƯƠNG ƯNG ) (1)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)HAI GÓC TU
VÌ \(\widehat{I_1}\)VÀ\(\widehat{I_2}\)KỀ BÙ
\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\left(2\right)\)
từ 1 và 2 => BE LÀ TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN THẲNG AH
Hình bn tự vẽ nhé
a. Xét hai tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE có
góc BAE = góc BHE = 90độ
cạnh BE chung
góc ABE = góc HBE [ vì BE là pg góc B ]
Do đó ; tam giác ABE = tam giác HBE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b. Theo câu a ; tam giác ABE = tam giác HBE
\(\Rightarrow\)BA = BH nên B thuộc đường trung trực của đt AH
và EA = EH nên E thuộc đường trung trực của đt AH
\(\Rightarrow\)BE là đường trung trực của AH
học tốt
Nhớ ti ck và kết bạn với mình nhé
Hình tự vẽ
a)Xét hai tam giác vuông ABE và HBE CÓ:
AE-chung
góc ABE=góc HBE(gt)
=>tam giác ABE=tam giác HBE(ch-gn)
b)Có tam giác ABE=tam giác HBE(cmt)
=>AB=BH
=>Tam giác BHA cân tại B
mà BE là p/g của góc ABH
=>BE là đường cao, đường trung tuyến
=>BE\(\perp\) AH
c)Xét tam giác AEK và tam giác HEC CÓ
góc KAE=góc EHC=900
AE=EH
góc AEK=góc HEC
=>tam giác AEK= tam giác HEC(c.g.c)
=>EK=EC
d)Xét tam giác EHC có góc EHC=900
=> EC là cạnh lớn nhất
=>EC>EH
Mà EH=AE
=>EC>AE
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)
\(BE\) chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (tính chất phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (ch - gn)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta HBE\) \(\Rightarrow AB=BH\Rightarrow\Delta ABH\) cân tại \(B\)
Mà \(BE\) là phân giác \(\Rightarrow BE\) là đường cao \(\Rightarrow BE\perp AH\)