Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt BH=x, CH=y
Theo đề, ta có: xy=4,82=23,04 và x+y=10
=>x và y là hai nghiệm của pt là:
\(x^2-10x+23.04=0\)
=>x=3,6 hoặc x=6,4
=>(BH;CH)=(3,6;6,4) hoặc(BH;CH)=(6,4;3,6)
TH1: BH=3,6cm; CH=6,4cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
\(AB=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\)
TH2:
CH=3,6cm; BH=6,4cm
\(AH=\sqrt{3.6\cdot6.4}=4.8\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
\(AC=\sqrt{3.6\cdot10}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\)
b: Đặt BH=a; CH=b
Theo đề, ta có: ab=144 và a+b=25
=>a,b là các nghiệm của pt là:
\(x^2-25x+144=0\)
=>x=9 hoặc x=16
TH1: BH=9cm; CH=16cm
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
AM=BC/2=25/2=12,5(cm)
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
TH2:CH=9cm; BH=16cm
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
AM=BC/2=25/2=12,5(cm)
\(AC=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)
VÌ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN
SUY RA AM=1/2*BC=1/2*10=5 CM
XÉT TAM GIÁC AHM VUÔNG TẠI H[VÌ AH LÀ ĐƯỜNG CAO]
SUY RA MH^2=AM^2-AH^2[PI TA GO]
MH^2=5^2-4,8^2
MH^2=1,96
MH=1,4
LẠI CÓ
BH=BM+MH=1/2*BC+1,4=5+1,4=6,4[CM]
TA CÓ:
CH=CM-MH=1/2BC-MH=5-1,4=3,6
TAM GIÁC ABH
AB^2=BH^2+AH^2
SUY RA AB^2=6,4^2+4,8^2=64 AB=8[CM]
TAM GIÁC ABC
AC^2=BC^2-AB^2
AC^2=10^2-8^2=36 AC=6[CM]
*) Do \(AB>AC\Leftrightarrow BH>HC\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(AH^2=BH.HC\Leftrightarrow AH^2-BH\left(25-BH\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12^2-25BH+BH^2=0\)
\(\Leftrightarrow156,25-25BH+BH^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left(12,5-BH\right)^2=12,25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12,25-BH=3,5\\12,25-BH=-3,5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow BH\in\left\{9;16\right\}\Rightarrow HC\in\left\{16;9\right\}\)
Mà do \(BH>HC\Rightarrow BH=16;HC=9\)
Xét tam giác BHA vuông tại A => \(BH^2+AH^2=AB^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{16^2+12^2}=20\)
Xét tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\Leftrightarrow AC=\dfrac{BC.AH}{AB}\Leftrightarrow AC=15\)
Do tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5\)
Ta có: \(HM=MC-HC\Leftrightarrow HM=\dfrac{25}{2}-9=3,5\)
a) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Py-ta-go)
AB2 = 152 + 252
AB2 = 225 + 625
AB2 = 850
AB = \(\sqrt{850}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA2 = BH.BC
850 = 25.BC
BC = 850:25
BC = 34
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
342 = 850 + AC2
1156 - 850 = AC2
AC2 = 306
AC = \(\sqrt{306}\)(cm)
Ta có BC = BH + HC
34 = 25 + HC
HC = 34 - 25
HC = 9
b) Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (ĐL Py-ta-go)
122 = AH2 + 62
144 = AH2 + 36
AH2 = 144 - 36
AH2 = 108
AH = \(\sqrt{108}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:
=> BA2 = BH.BC
122 = 6.BC
144 = 6.BC
BC = 144:6
BC = 24 (cm)
Ta có BC = BH + HC
24 = 6 + HC
HC = 24 - 6
HC = 18
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Py-ta-go)
242 = 122 + AC2
AC2 = 242 - 122
AC2 = 576 - 144
AC2 = 432
AC = \(\sqrt{432}\)(cm)
Các câu c,d,e,f bạn làm tương tự vậy nha! Tính số đo các cạnh rồi thay vào tỉ số lượng giác nha bạn!
CHÚC BẠN HỌC THẬT GIỎI!!!^^