Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa đề 1 chút nha 
......
c) từ H kẻ HE \(\perp\)AB cắt (A) tại I và từ HF \(\perp\)AC cắt (A) tại K . Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A) .
a. Hai tam giác vuông AMO và ANO có AO cạnh huyền chung; ^MAO = ^NAO => ΔAMO =ΔANO (cạnh huyền - góc nhọn) => AM = AN. Trong đường tròn đường kính AO có dây AN = dây AM => Cung AN = cungAM => ^MHA = ^NHA (chắn hai cung bằng nhau )
=> HA là phân giác của ^MHN (đpcm)
b. Ta có ^AMO = ^AHO =^ANO = 90 nên các điểm A, M, H, O, N thuộc đường tròn đường kinh AO
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b:
ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(HD\cdot AB=HA\cdot HB\)
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE\cdot AC=HA\cdot HC\)
\(HD\cdot AB+HE\cdot AC\)
\(=HA\cdot HB+HA\cdot HC=HA\cdot\left(HB+HC\right)\)
\(=HA\cdot BC=AB\cdot AC\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=\widehat{DEA}+\widehat{IAC}\)
\(=\widehat{DHA}+\widehat{MCA}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>AM vuông góc DE tại I
ΔADE vuông tại A có AI là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
Xét ∆ABC có AH là đường cao:
* AH2= BH.HC(HTL)
AH2=4.9
AH2=36
AH=6(cm)
Ta có:BC=BH+HC
BC=4+9
BC=16(cm)
*AB2=BH.BC
AB2=4.16
AB2 = 64
AB=8(cm)
*AC2=HC.B C
AC2=9.16
AC2=144
AC=12(cm)
BC = 4+9=13 nha bn