Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>HB*HC=4
BH+CH=5
=>BH=5-CH
HB*HC=4
=>HC(5-CH)=4
=>5HC-HC^2-4=0
=>HC^2-5HC+4=0
=>HC=1cm hoặc HC=4cm
TH1: HC=1cm
=>HB=4cm
\(AB=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
TH2: HC=4cm
=>HB=1cm
\(AB=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\left(\dfrac{25}{13}\right)}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\\ \Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{25}{13}.13}=5\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC.BC\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\dfrac{144}{13}.13}=12\left(cm\right)\)
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
a) Xét ΔAHB có ^AHB = 900 ( AH ⊥ BC ) => ΔAHB vuông tại H
Khi đó : \(\sin B=\sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}=\frac{5}{13};\cos B=\cos\widehat{ABH}=\frac{BH}{AB}=\frac{\sqrt{AB^2-AH^2}\left(pythagoras\right)}{AB}=\frac{12}{13}\)
ΔABC vuông tại A => ^B + ^C = 900 => \(\sin C=\cos B=\frac{12}{13}\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho ΔABC vuông tại A ta có :
\(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow AH=\sqrt{BH\cdot HC}=2\sqrt{3}\)
cmtt như a) ta có được ΔAHC vuông tại H
Khi đó : \(\sin C=\sin\widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{\sqrt{AH^2+HC^2}}=\frac{\sqrt{21}}{7};\cos C=\cos\widehat{ACH}=\frac{CH}{AC}=\frac{CH}{\sqrt{AH^2+HC^2}}=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)ΔABC vuông tại A => ^B + ^C = 900 => \(\sin B=\cos C=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A
+ Theo định lý Pytago ta có:
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
A B 2 = BH. BC => BH = A B 2 B C = 3 2 5 = 9 5 = 1 , 8 c m
Mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm
Lại có AH. BC = AB.AC => AH = A B . A C B C = 3.4 5 = 2,4cm
Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm
Đáp án cần chọn là: B
A B C H 5 5căn3
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=25+75=100\Rightarrow BC=10\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{75}=\frac{100}{1875}\)
\(\Rightarrow100AH^2=1875\Leftrightarrow AH^2=\frac{75}{4}\Leftrightarrow AH=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}\)cm
* Áp dụng hệ thức \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{75}{10}=\frac{15}{2}\)cm
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = √52−32=3(AC>0)52−32=3(AC>0)
Ta có : SABC=12AB.ACSABC=12AB.AC
Mà : SABC=12AH.BCSABC=12AH.BC
⇒ 12AB.AC=12AH.BC12AB.AC=12AH.BC
⇔ AH = AB.ACBC=3.45=2,4(cm)
ACBH
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = √881881
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = √360,8576
Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ABC tại A , ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow5^2+AC^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=13^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
+) Xét tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\\AH^2=CH.BH\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^2=BH.13\\12^2=CH.13\\AH^2=BH.CH\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{25}{13}\\CH=\dfrac{144}{13}\\AH=\sqrt{\dfrac{25}{13}.\dfrac{144}{13}}=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)