Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a)
Ta có: MB=MF(gt)
mà F,B,M thẳng hàng
nên M là trung điểm của BF
Xét tứ giác ABCF có
M là trung điểm của đường chéo AC(gt)
M là trung điểm của đường chéo BF(cmt)
Do đó: ABCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: ABCF là hình bình hành(cmt)
nên AF//BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCF)
hay AD//CE
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)
nên \(AE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
nên AE=CE
Xét tứ giác AECD có
AD//CE(cmt)
AD=CE(cmt)
Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AECD có AE=CE(cmt)
nên AECD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
C,
kẻ MN
Xét tam giác ABC có
N là trung điểm AB ( Gt)
M là trung điểm AC( gt)
-> MN là đg trung bình tam giác ABC
-> MN song song BC
Ta có MN song song BC
mà BC ⊥ BI ( gt)
-> Mn ⊥BI hay Mn là đg cao
Xét tam giác BIM có
BA là đg cao do( tam giác ABC vuông tại A- gt)
MN là đg cao ( cmt)
-> N là trực tâm tam giác BIA
-> IN là đg cao thứ 3 trong tam giác BIM hay IN ⊥ BM( đpcm)
LIke nha bn
(Hình Tự vẽ)
Vì tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)
Mà AE là đường trung tuyến ( Vì E là trung điểm BC )
nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn
Suy ra \(AE=\frac{BC}{2}\)
hay AE = BE=EC (1)
Mà AE=ED (2)
Từ (1), và (2) suy ra AE=EB=EC=ED
Vì tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và chúng đều bằng nhau
nên ABCD là hình chữ nhật
b, Vì EB=EC;FB=FK
nên EF là đường trung bình tam giác KBC
Suy ra EF//AC (1)
và EF=KC/2=AK=AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//AC VÀ EF=AC
Vậy ACEF là hình bình hành