Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+6^2=10^2\)
=>\(AC^2=100-36=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
Ta có: DE//BC
M\(\in\)BC
Do đó: DE//MB
Ta có: \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
\(MC=MB=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó: DE=MC=MB
Xét tứ giác BDEM có
DE//MB
DE=MB
Do đó: BDEM là hình bình hành
d: Xét tứ giác ABCK có
E là trung điểm chung của AC và BK
=>ABCK là hình bình hành
=>AK//BC
Xét tứ giác AMCI có
E là trung điểm chung của AC và MI
=>AMCI là hình bình hành
=>AI//CM
=>AI//BC
Ta có: AI//BC
AK//BC
AI,AK có điểm chung là A
Do đó: A,I,K thẳng hàng
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\dfrac{AC}{2}=3\left(cm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ADME là:
\(S_{ADME}=AD\cdot AE=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)
c: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AD=AE
mà AD=AB/2; AE=AC/2
nên AB=AC
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng