Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì A đối xứng với D qua M=>AM=MD
Ta có:BM=MC
=>BDCA là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=>BD=AC(hai cạnh đối = nhau của hbh)
b)Xét tam giác AED có:EH=HA,MD=MA
=>HM là đường trung bình của tam giác AED
=>HM//ED hay ED//BC
=>EDBC là hình thang
Vì BDCA là hình bình hành=>BA//CD
=>góc ABC=góc BCD(2 góc so le trong)
Xét tam giác ABE có:BH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=>Tam giác ABE cân tại B
=>góc ABC=góc HBE(vì BH là tia phân giác)
Mà ABC=BCD=>BCD=HBE
=>BEDC là hình thang cân
c)Vì HD//Ax hay HD//AI
=>góc HDA=góc DAI(so le trong)
Xét tam giác HMD và tam giác MIA có:
HMD=AMI
HDA=DAI
HM=MI
=>HD=AI(hai cạnh tương ứng)
Mà HD//AI,HD=AI
=>HDIA là hình bình hành(hai cạnh đối // và = nhau)
=>AH=DI
Mà AH=HE=>DI=HE
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Câu trả lời này ko phải của mik mà là của một bạn đã trả lời của bài toán này vào năm 2019. Nhớ vote mik nhé ^^
Lời giải:
a)
Vì $D$ đối xứng với $A$ qua $M$ nên $M$ là trung điểm của $AD$
Xét tứ giác $BDCA$ có 2 đường chéo $BC, AD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nen $BDCA$ là hình bình hành.
Do đó: $BD=AC$
b)
Gọi $H$ là giao điểm của $AE$ và $BC$. Do tính đối xứng nên $H$ là trung điểm của $AE$
Ta thấy: \(\frac{AH}{HE}=\frac{AM}{MD}(=1)\Rightarrow HM\parallel ED\) (định lý Ta-let)
\(\Rightarrow ED\parallel BC\) nên $BCDE$ là hình thang.
Từ phần a ta chứng minh được $BDCA$ là hình bình hành nên \(\widehat{DCB}=\widehat{HBA}(1)\) (so le trong)
Xét tam giác $BHE$ và $BHA$ có:
\(BH\) chung
\(\widehat{BHE}=\widehat{BHA}=90^0\) (do tính đối xứng qua đường thẳng)
\(HA=HE\)
\(\Rightarrow \triangle BHE=\triangle BHA(c.g.c)\Rightarrow \widehat{EBH}=\widehat{ABH}(2)\)
Từ (1);(2) suy ra \(\widehat{EBH}=\widehat{DCB}\), do đó $BCDE$ là hình thang cân.
c)
Xét tam giác $HMD$ và $IMA$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{HMD}=\widehat{IMA}(\text{đối đỉnh})\\ \widehat{MHD}=\widehat{MIA}(\text{so le trong})\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle HMD\sim \triangle IMA(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{HM}{IM}=\frac{MD}{MA}=1\Rightarrow HM=IM\) hay $M$ là trung điểm của $HI$
Xét tứ giác $HDIA$ có hai đường chéo $HI, DA$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường, do đó $HDIA$ là hình bình hành
\(\Rightarrow DI\parallel HA; DI=HA\)
Mà \(HE=HA\), và $H,E,A$ thẳng hàng nên \(HE=DI, HE\parallel DI \)
\(\Rightarrow HEDI\) là hình bình hành
\(\Rightarrow DI=EH\) (đpcm)