Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
Câu 1:
a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)
P/s : Bà chị có on thì tham khảo nhé "bí mật mong manh "
a/Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
HB=AB^2/BC=30^2:50=18cm
HC=BC-HB=50-18=32cm.
b/Ta có AH^2=HB.HC=18.32=576
-->AH=24cm
c/ Ta có sin B=AH/AB=24/30=4/5
=> góc B=53*
Góc C=90*-53*=37*
c)
Tg ABC (A=90)
SinB=AC/BC=4/5
=>B sấp xỉ 53^0
B+c=90
=>C=90-53 sấp xỉ 37 độ
d)
Xét tg APHQ
Có A=90(tg ABC vuông tại A)
P=90(HP vuông AB)
Q=90(HQ vuông góc AC
=> APHQ là hcn(dhnb)
=>AH=PQ=24(t/c hcn)