Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ
a) ΔABC vuông tại A.
Ta có: AB2 + BC2 = 62 + 82 = 100 (cm)
BC2 = 102 = 100 (cm)
Vì AB2 + BC2 = BC2 ( = 100 cm)
Nên ΔABC vuông tại A.
b) MA = MN.
Xét hai tam giác vuông ABM và NBM có:
BM: cạnh chung
∠ABM = ∠NBM (BM là phân giác của ∠ABC)
Do đó:ΔABM = ΔNBM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ MA = MN (hai cạnh tương ứng)
c) ΔAMP = ΔNMC. MP > MN.
Xét hai tam giác vuông AMP và NMC có:
AM = MN (câu b)
∠AMP = ∠NMC (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMP = ΔNMC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ PM = MC (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔNMC vuông tại N có: MC > MN (định lí) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MP > MN
Ta thấy BC là cạnh lớn nhất
Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét tam giác ABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> TAM GIÁC ABC vuông tại A( Py-ta-go đảo)
a, Ta có : BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Định lý Py - ta - go đảo )
Study well ! >_<
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
Ta thấy:\(BC^2=AB^2+AC^2\left(=100\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A(Định lí Py-ta-go)
b)Xét\(\Delta MAB\)và\(\Delta MNB\)có:
MB là cạnh chung
\(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{MBA}=\widehat{MBN}\)(BM là tia p/g của \(\widehat{ABN}\))
Do đó:\(\Delta MAB=\Delta MNB\)(cành huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MN\)(2 cạnh t/ứ)
c)Xét\(\Delta MAP\)và\(\Delta MNC\)có:
\(MA=MN\)(cmt)
\(\widehat{AMP}=\widehat{NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{MAP}=\widehat{MNC}\left(=90^o\right)\)
Do đó:\(\Delta MAP=\Delta MNC\)(cạnh gv-góc nhọn)
\(\Rightarrow MP=MC\)(2 cạnh t/ứ)
Ta có:MN<MC(ĐL mối QH giữa đường vg và đg xiên)
mà MC=MP(cmt)
\(\Rightarrow MN< MP\)hay MP>MN
tự kẻ hình
AB = 6 (gt) => AB^2 = 6^2 = 36
AC = 8 (gt) => AC^2 = 8^2 = 64
=> AB^2 + AC^2 = 36 + 64 = 100
BC = 10 (gt) => BC^2 = 10^2 = 100
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> AH^2 + BC^2 = AH^2 = AH^2 + AC^2 + AB^2
=> AH^2 + BC^2 > AB^2 + AC^2
=> AH + BC > AB + AC do AH; BC; AB; AC >0
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=BC^2\)
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo ta có: tam giác ABC vuông tại A
b. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}BDchung\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)=\(\Delta EBD\) \(\Rightarrow\)DA=DE(dpcm)
c. Xét \(\Delta FAD\) vuông tại A và \(\Delta CED\) vuông tại E có: \(\left\{{}\begin{matrix}DA=DE\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta FAD\)=\(\Delta CED\)\(\Rightarrow\)AF=EC
Mà BF=AB+BF, BC=BE+EC, AF=EC, AB=BE
\(\Rightarrow\)BF=BC\(\Rightarrow\)\(\Delta BFC\) cân tại B
d. Xét \(\Delta BFC\) cân tại B có: CA,FE là đường cao giao nhau tại D
\(\Rightarrow\)BD cũng là đường cao của \(\Delta BFC\)
mà \(\Delta BFC\) cân tại B nên BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực (dpcm)
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\)(1)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\)(2)
Áp dụng định lý Pytago đảo vào (1) và (2)
=> Tam giác ABC vuông tại B (đpcm)
Ta có :
\(BC^2=4^2=16\left(1\right)\)
\(AC^2-AC^2=5^2-3^2=25-9=16\left(2\right)\)
Áp dụng định lý Pitago đảo vào ( 1 ) và ( 2 )
=> Tam giác ABC vuông tại B ( đpcm )
Đề sai rồi bạn
tui vẽ hoài chẳng ra luôn