Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
EC=25-5=20cm
ED//AC
=>BD/DA=BE/EC=1/4
=>BD/1=DA/4=15/5=3
=>BD=3cm; DA=12cm
EF//AB
=>FC/FA=EC/EB=4
=>FC/4=FA/1=20/5=4
=>FC=16cm; FA=4cm
b: DE=căn 5^2-3^2=4cm
=>C BDE=3+4+5=12cm
C CEF/C CAB=CE/CB=20/25=4/5
=>C CEF=4/5*(15+20+25)=4/5*60=48cm
A B C D H E K I F
Kéo dài tia KI cắt tia BA tại điểm F.
Xét \(\Delta\)DFK có: E là trung điểm DK; AE // KF => A là trung điểm của DF
=> AD = AF. Mà AD = AC nên AF = AC
Ta có: IK // AH; AH vuông góc BC => IK vuông góc BC hay FK vuông góc BC
=> ^AFI = ^ACB (Cùng phụ ^AIF)
Xét \(\Delta\)FAI và \(\Delta\)CAB có: AF = AC; ^FAI = ^CAB (=900); ^AFI = ^ACB (cmt) => \(\Delta\)FAI = \(\Delta\)CAB (g.c.g)
=> AI = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9^2+12^2=225\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{225}=15\)cm
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{9.12}{2}=54\)cm2
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) chung
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AB=BH.BC\)
B A C 9 12 E F
a, Ta có : \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BE}{BF}=\frac{BC}{AB}=\frac{12}{9}\)
Vậy \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)
b, Xét tam giác BAF và tam giác BCE ta có :
^B _ chung
\(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{3}{4}\)( cmt )
Vậy tam giác BAF ~ tam giác BCE ( c.g.c )
Sửa hộ \(\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}=\frac{4}{3}\)
do \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}\)
a,Xét tam giác ADE va tam giác ACB :
Có:AE/AB=3/9=1/3
 góc chung
AD/AC=4/12=1/3
=>tg ADE đồng dạng tg ACB(cgc)
=>AD/AC=AE/AB
b, Vì tg ADE đồng dạng tg ACB(cmt)
=> AD/AC=AE/AB=DE/CB
Mà:AD/AC=AE/AB=1/3
=>DE/CB=1/3
a: ED⊥AB
CA⊥AB
Do đó: ED//AC
b: BC=15cm
Xét ΔABC có DE//AC
nên DE/AC=DB/BA
=>DE/12=3/9=1/3
=>DE=4(cm)
DA=AB-DB=9-3=6(cm)
c: Xét ΔABC có ED//AC
nên BE/EC=BD/DA
=>BE/EC=3/6=1/2
=>BE=1/2EC
=>EC=2/3BC=10(cm)