Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
=>S AHB/S CHA=(AB/CA)^2=9/16
A B C H D 3 4
Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\) tại \(A\)
Áp dụng định lí py - ta - go :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = 5 cm
Vậy BC = 5 cm .
Xét \(\Delta ABC\)có BD là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DA}{DC}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\)\(=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DA}{3}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(DA=\frac{3}{2}=1,5\)cm
Ta có : AC = AD + DC
4 = 1,5 + DC
\(\Rightarrow DC=2,5\)cm
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{AHB}\)\(=\)\(\widehat{CAB}\) ( cùng bằng 900 )
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)\(~\)\(\Delta CAB\) ( g - g )
Do \(\Delta AHB\) \(~\)\(\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(AB.AB=BH.BC\)\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.BC\)
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
Giup minh vs
https://olm.vn/hoi-dap/question/1269512.html