Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
Em mới lớp 8 nên trình bày hơi lỗi xin anh thông cảm.
Xét tam giác HAC và tam giác ABC, ta có:
Góc C: góc chung
góc AHC = góc BAC (=90 độ)
Do đó: tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
\(\Rightarrow\)\(\frac{HA}{HC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AH=\frac{ABxHC}{AC}\left(1\right)\)
Xét tam giác HBA và tam giác ABC, ta có:
Góc B: góc chung
góc AHB = góc BAC (=90 độ)
Do đó: tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC
\(\Rightarrow\)\(\frac{HA}{HB}=\frac{AC}{ÁB}\Rightarrow AH=\frac{HBxAC}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{HBxAC}{AB}=\frac{HCxAB}{AC}\Rightarrow\frac{\left(AB\right)^2}{\left(AC\right)^2}=\frac{HB}{HC}=\frac{9}{4}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{3}{2}\)
VÌ AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:
\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(\frac{DC}{DB}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{DB}{DC}=\frac{51}{85}=\frac{3}{5}\)
mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\) theo tính chất đường phân giác
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{3k}{5k}\)
\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9k^2}{25k^2}\)
\(\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{9}{25}\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{9}{25}\)
ko biết đúng không nha