Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AB>=AC
Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}\widehat{AMB}>90^0\\\widehat{AMC}>=90^0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(\widehat{AMC}>=90^0\) thì ΔAMC có cạnh AC là cạnh lớn nhất
nên AC>AM
Nếu \(\widehat{AMB}>90^0\) thì ΔABM có AB là cạnh lớn nhất
=>AB>AM
mà AB<AC
nên AM<AC
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
cho tam giác ABC , AB - Hoc24
ΔABC có AB ≤ AC ⇒ ∠C ≤ ∠B.
ΔABM có ∠M1 là góc ngoài nên ∠M1 > ∠B
⇒ ∠M1 > ∠C
ΔAMC có ∠M1 > ∠C ⇒ AC > AM.
Giải
Kẻ đoạn thẳng AM. Xét tam giác MAC. Chứng minh tương tự như bài 1.4 ta có MN < a, trong đó a là đoạn lớn nhất trong hai đoạn thẳng MA và MC. Nếu ta chứng minh được
MA < AC và MC < AC thì sẽ suy ra được a < AC, từ đó có MN < AC.
Trong tam giác ABC có AB ≤ AC, M ∈ BC (M ≠ B, M ≠ C); Chứng minh tương tự bài 1.4, ta có AM < AC. Mặt khác MC < BC ≤ CA. Vậy a < AC, suy ra MN < AC.
bạn ơi cách này trong phần giải đằng sau sách bài tập toán 7 mà !!!
B A C M N
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác CMN ta có:
\(CN+CM>MN\)
Vì N nằm trên BC nên CN<BC
Vì M nằm trên AC nên CM<AC
=>\(BC+AC>CM+CN>MN\)
Đến đây tự giải tiếp thì dễ rồi
Hình :
A B C M
Ta có : \(\widehat{M}_1+\widehat{M}_2=180^o\) nên chỉ có hai khả năng xảy ra ứng với các vị rí của M trên BC là :
\(\widehat{M}_1>90^o\) hoặc \(\widehat{M}_2\ge90^o\)
* Nếu \(\widehat{M}_1>90^o\) thì tam giác AMC có góc M1 tù nên AM < AC .
* Nếu \(\widehat{M}_2\ge90^o\) thì trong tam giác ABM có AM < AB . Kết hợp với giả thiết AB < AC , ta suy ra AM < AC . Vậy ta luôn có AM < AC
A B C M Vì \(AB\le AC\) nên \(\widehat{ACB}\le\widehat{ABC}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) (1)
Mà \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAM}\) (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ACB}< \widehat{AMC}\)
\(\Rightarrow AM< AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Chúc bn học tốt!