Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Trong \(\Delta\) ABH có AHB=900 (BH \(\perp\) BC tại H -gt)
AH2 + BH2 =AB2 (định lý Pi-ta-go)
T/s:162 +252 =AB2
\(\Rightarrow\) AB2 =881
mà AB>0
\(\Rightarrow\) AB=\(\sqrt{881}\)\(\approx\) 29.68
Trong\(\Delta\) ABC có BAC=900 (gt), Đường cao AH (gt)
AH2= BH*CH (hệ thức lượng)
T/s: 162=25*CH
\(\Rightarrow\) CH=\(\dfrac{16^2}{25}\) = 10.24
Có:BH+HC=BC(H\(\in\) BC)
T/s: 25+10.24=BC
\(\Rightarrow\) BC=35.24
Trong \(\Delta\) ABC có:BAC=900 (GT)
AB2 +AC2 =BC2(Định lý Py-ta-go)
T/s:29.682+AC2\(\approx\)35.242
\(\Rightarrow\) AC2\(\approx\)35.242-29.682
\(\approx\)360.95
Mà AC>0
\(\Rightarrow\) AC\(\approx\) 19
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=54^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=AC\cdot\tan26^0\)
\(\Leftrightarrow AB\simeq12,19\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25^2+12.19^2}\simeq27.81\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12.19\cdot25}{27.81}\simeq10.96\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{25^2}{27.81}\simeq22,47\left(cm\right)\)
Pytago ra BC=35
Áp dụng hệ thức lượng ra:
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{441}+\frac{1}{784}\Rightarrow AH=\frac{84}{5}\)
AB2=HB.BC→HB=441:35=12.6
HC=BC-HB=35-12.6=22.4
b, Tính theo ct thôi vì biết các cạnh rồi.
c,Theo t/c đường phân giác có
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{3+4}{4}\Rightarrow\frac{BC}{CD}=\frac{7}{4}\Rightarrow CD=20;BD=15\)
b: Ta có: \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\)
\(=\dfrac{AC}{AB}+\dfrac{AB}{AC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{BC\cdot AH}=\dfrac{BC}{AH}\)