Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta gọi E là trung điểm của DC
Vì tam giác ABC có
BM = MC
DE = EC
=> BD // ME
=> DI // ME
mà tâm giac ADE có AD = DE và DI // ME nên AI = IM (đpcm)
Bài 1:
Gọi G là trung điểm của BK
Xét ΔBKC có
M là trung điểm của BC
G là trung điểm của BK
Do đó; MG là đường trung bình
=>MG//KC
hay KI//GM
Xét ΔAGM có
I là trung điểm của AM
IK//GM
Do đó; K là trung điểm của AG
=>AK=KG=GB
=>AK=1/3AB
Bài 1:
Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//BD
hay ID//MK
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK=KC
=>AD/DC=1/2
Bài 3:
a: Gọi K la trung điểm của DC
Xét ΔBDC có M,K lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên MK là đường trung bình
=>MK//BD và MK=1/2BD
Xét ΔAMK có DI//MK
nên DI/MK=AD/AK=1/2
=>D là trung điểm của AK
=>AD=DK=KC
=>AD=1/2DC
b: MK=1/2BD
mà MK=2ID
nên 2ID=1/2BD
=>ID/BD=1/4
=>BD/ID=4
\(\dfrac{MA}{MB}\cdot\dfrac{CB}{CD}\cdot\dfrac{ID}{IA}=1\)
=>MA/MB*1/4*2=1
=>MA/MB=2