Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta DAC\) có :
\(AE=AC\) ( gt)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta EAB=\Delta CAD\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( hai góc tương ứng )
b) Ta có : \(ME=\dfrac{1}{2}BE\) ( M là trung điểm của BE )
\(NC=\dfrac{1}{2}CD\) ( N là trung điểm của CD )
mà BE = CD ( cmt )
\(\Rightarrow ME=NC\)
Xét \(\Delta EAM\) và \(\Delta NAC\) có :
\(ME=NC\) (cmt)
\(AE=AC\) ( gt )
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
Do đó \(\Delta EAM=\Delta CAN\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\) ( hai góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{EAN}+\widehat{NAC}=180^o\) ( hai góc kề bù )
hay \(\widehat{EAN}+\widehat{EAM}=180^o\) ( vì \(\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\))
\(\Rightarrow\) ba điểm A , N , M thằng hàng (đpcm)
ABCDEMN11
E D A B C M N
a, Xét t/g ABE và t/g ADC có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)
Do đó t/g ABE = t/g ADC (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứ)
b, Vì t/g ABE = t/g ADC => góc ABE = góc ADC (2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD
c, Vì BE = CD => \(\frac{BE}{2}=\frac{CD}{2}\) => BM = DN
Xét t/g AMB và t/g AND có:
BM = DN (cmt)
AB = AD (gt)
góc ABE = góc ADC (cmt)
Do đó t/g AMB = t/g AND (c.g.c)
=> AM = AN (2 cạnh t/ứ)
Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC
Tham khảo đề bài và lời giải tại link:
Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b: Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của EC
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE//CD