Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em cảm ơn ạ
MODE-> BẤM NÚT XUỐNG-> BẤM CHỌN SỐ 1-> CHỌN SỐ 1 -> RỒI CHỌN BPT BẠN MUỐN NHÉ
Theo bài ra :
\(\left(x+5\right)\left(x^2-1\right)\left(3-x\right)>0\)
<=> \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)>0\)
Đặt \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3-x\right)=A\)
Ta có bảng xét dấu :
| \(-\infty\) | -5 | -1 | 1 | 3 | \(+\infty\) | ||||
| (x+5) | - | 0 | + | + | + | + | |||
| x2-1 | + | + | 0 | - | 0 | + | + | ||
| 3-x | + | + | + | + | 0 | - | |||
| A | - (loại) | 0 (loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) | 0(loại) | +(t.m) | 0(loại) | -(loại) |
Từ bảng xét dấu trên suy ra :
\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-5< x< -1\\1< x< 3\end{matrix}\right.\)
gọi 3 ngăn cần tìm là a,b,c ta có
a/5=b/6 và b/8=c/9\(\dfrac{ }{ }\)
⇒a/20=b/24=c/27⇒a/20=b/24=c/27=\(\dfrac{c-a}{27-20}\) =14/7=2
⇒a=2.20=40
⇒b=2.24=48
⇒c=2.27=54
Thực ra cũng không hoàn toàn là thế: \(\frac{-1}{-2};\frac{3}{-3};\frac{5}{-6};...\)
Do nếu nhân cả tử số và mẫu số với một số bất kỳ khác 0 ta sẽ được một phân số bằng phân số ban đầu cho nên với bất kỳ một phân số nào ta đều có thể viết được dưới dạng 1 phân số với mẫu số dương bằng cách nhân cả tử và mẫu số của phân số có mẫu số âm với -1
a) 2323 . 474747 - 4747 . 232323
= 23 . 101 . 47 . 10101 - 101 . 47 . 23 . 10101
= 0 (Vì số bị trừ = số trừ)
Để chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều, ta cần chứng minh rằng a = b = c.
Ta biết rằng a + b + c = 2(acosA + bcosB + c*cosC).
Giả sử tam giác ABC không đều, tức là ít nhất hai cạnh không bằng nhau.
Nếu hai cạnh bất kỳ trong tam giác không bằng nhau, chẳng hạn a ≠ b, ta có thể giả sử a > b mà không mất tính tổng quát.
Với a ≠ b, ta có acosA ≠ bcosB.
Do đó, acosA + bcosB > acosB + bcosA.
Tương tự, cccosC > ccosC + ccosC = 2c*cosC.
Vậy acosA + bcosB + ccosC > 2(acosB + bcosA + ccosC).
Điều này mâu thuẫn với giả thiết a + b + c = 2(acosA + bcosB + c*cosC).
Vậy giả sử ban đầu là sai và tam giác ABC phải là tam giác đều.