Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}=53^0\)
=>\(\widehat{C}=37^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
a. Ta có: AB2 = 62 = 36
AC2 = 4,52 = 20,25
BC2 = 7,52 = 56,25
Vì AB2 + AC2 = 36 + 20,25 = 56,25 = BC2 nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí đảo Pi-ta-go)
Kẻ AH ⊥ BC
Ta có: AH.BC = AB.AC
b. Tam giác ABC và tam giác MBC có chung cạnh đáy BC, đồng thời SABC = SMBC nên khoảng cách từ M đến BC bằng khoảng cách từ A đến BC. Vậy M thay đổi cách BC một khoảng bằng AH nên M nằm trên hai đường thẳng x và y song song với BC cách BC một khoảng bằng AH.
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
B A C H
Xét \(\Delta ABC\)có \(AH^2=BH.CH=25.64=1600\Rightarrow AH=40\left(cm\right)\)
\(AC^2=CH.BC=64.\left(64+25\right)=5696\Rightarrow AC=8\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC=25.89=2225\Rightarrow AB=5\sqrt{89}\left(cm\right)\)
Ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8\sqrt{89}}{89}\Rightarrow\widehat{B}\approx58^0\)\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-58^0=32^0\)
C A B D
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh hoạ thôi nha bạn.
Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho \(BD\text{=}BC\)
Do đó :
Ta có : tam giác BDC cân tại B
\(AD\text{=}DB+AB\text{=}BC+AB\text{=}3AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}\text{=}\widehat{BDC}+\widehat{BCD}\text{=}2\widehat{BCD}\)
Mà : \(\widehat{B}\text{=}2\widehat{C}\) nên \(\widehat{B}\text{=}\widehat{DCA}\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta CAD\) có :
\(\widehat{A}:gócchung\)
\(\widehat{B}\text{=}\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC\sim\Delta CAD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}\text{=}\dfrac{AC}{AD}\) \(\Rightarrow AC^2\text{=}AB.AD\)
Mà \(AD\text{=}3AB\) \(\Rightarrow AC^2\text{=}3AB^2\)
Ta có : \(BC^2\text{=}4AB^2\)
Xét tam giác ABC có : \(AB^2+AC^2\text{=}AB^2+3AB^2\text{=}4AB^2\text{=}BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Kết hợp với gt của đề bài : \(\Rightarrow\widehat{A}\text{=}90^o;\widehat{C}\text{=}30^o;\widehat{B}\text{=}60^o\).
Cảm ơn.