K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
10 tháng 3 2020
D A E B C
Ta có : \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}=90^0\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta ABE\)có :
AD = AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\)
AC = AE
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta ABE\left(c.g.c\right)\Rightarrow DC=BE\)
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{AKE}=\widehat{BKC}\left(doi-dinh\right),\widehat{AKE}+\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}+\widehat{AEB}=90^0\) hay góc \(\widehat{BKC}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\Rightarrow DC\perp BE\)
D A B C E
a) Xét 2 tam giác DAC và BAE, có:
DA = BA (gt) (1)
AC = AE (gt) (2)
Lại có: ^DAB = ^CAE = \(90^0\) (do AD vuông góc với AB, AE vuông góc với AC)
=> ^DAB + ^BAC = ^CAE + ^BAC
hay ^DAC = ^BAE (3)
Từ (1), (2) và (3), ta suy ra: \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BAE (c.g.c)
=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi giao điểm của BE và DC là O, giao điểm của AB và DC là I
Ta có: ^DIA = ^BIO (đối đỉnh)
^ADC = ^ABE (2 góc tương ứng do tg DAC = tg BAE)
Mà ^DIA + ^ADC = \(90^0\) (tam giác DAI vuông tại A)
=> ^BIO + ^ABE = \(90^0\)
=> ^BOI = \(90^0\)
=> DC vuông góc với BE