LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
29 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC nhọn có \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\cos\widehat{A}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB\cdot AC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{4\cdot\dfrac{1}{2}AB\cdot AC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{4S_{ABC}}\)
Cmtt: \(\left\{{}\begin{matrix}\cos\widehat{B}=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{4S_{ABC}}\\\cos\widehat{C}=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{4S_{ABC}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\cos\widehat{A}+\cos\widehat{B}+\cos\widehat{C}\\
=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2+AB^2+BC^2-AC^2+AC^2+BC^2-AB^2}{4S_{ABC}}\\
=\dfrac{AB^2+AC^2+BC62}{4S_{ABC}}\)
JC
0
JC
0
PN
1
14 tháng 7 2016
đây là định lý cosin lớp 10
a2 = b2+c2 - 2bccosa
b2 = a2+c2 - 2accosb
c2 = a2+b2 -2abcosc
NX
1
VD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 5 2019
Đây là định lý hàm cos:
Kẻ đường cao AH xuống BC \(\Rightarrow CH=AC.cosC\)
Áp dụng đl Pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2=AC^2-CH^2+\left(BC-CH\right)^2\)
\(=AC^2-CH^2+BC^2-2BC.CH+CH^2\)
\(=AC^2+BC^2-2BC.CH\)
\(=AC^2+BC^2-2AC.BC.cosC\)
NN
1
VM
6 tháng 10 2015
ta có cos b =ab/bc
<=> abc vuông
nói nôm na là cos b = kề/huyền
chỉ có tam giác vuông mới có cạnh huyền => tam giác abc vuông