K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

c: Xét ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC

nên AD*AC=AM^2

ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB

nên AE*AB=AN^2

=>AM=AN

1.Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\),có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}\Rightarrow}\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

\(\Rightarrow AB.AE=AC.AD\)

2.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADE\),có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta ADE\left(c.gc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

3.Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta ADM\),có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AMC}=\widehat{ADM}\left(=90^0\right)\\\widehat{MAC}:chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMC~\Delta ADM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AC}{AM}\Rightarrow AM^2=AC.AD\)

Tương tự ,ta có: \(AN^2=AB.AE\)

mà AC.AD=AB.AE(theo chứng minh phần a)

\(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\)

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB

ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB

nên AN^2=AE*AB

ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC

nên AM^2=AD*AC

=>AN=AM

1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

2: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

3: ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC

nên AD*AC=AM^2

ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB

nên AE*AB=AN^2

=>AM=AN

5 tháng 4 2019

a, theo định lý pitago tính đc BC

sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH

hok tốt

15 tháng 5 2020

Theo định lý py ta go ta có

BC2=AC2+AB2 Hay BC2=289 => BC=17