Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
c: Xét ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AD*AC=AM^2
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AE*AB=AN^2
=>AM=AN
1.Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\),có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}\Rightarrow}\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow AB.AE=AC.AD\)
2.Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADE\),có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\\\widehat{BAC}:chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta ADE\left(c.gc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
3.Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta ADM\),có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AMC}=\widehat{ADM}\left(=90^0\right)\\\widehat{MAC}:chung\end{cases}}\Rightarrow\Delta AMC~\Delta ADM\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AC}{AM}\Rightarrow AM^2=AC.AD\)
Tương tự ,ta có: \(AN^2=AB.AE\)
mà AC.AD=AB.AE(theo chứng minh phần a)
\(\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AN^2=AE*AB
ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AM^2=AD*AC
=>AN=AM
1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
2: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
3: ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC
nên AD*AC=AM^2
ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB
nên AE*AB=AN^2
=>AM=AN
a, theo định lý pitago tính đc BC
sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH
hok tốt