Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
A B C D E H 1 2
a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:
AB = EB (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)
Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE.
b) Vì AB = EB (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thởi là đường trung trực
Do đó: BD là đường trung trực của AE. (1)
c) Xét hai tam giác vuông ADH và EDC có:
DA = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
Vậy: \(\Delta ADH=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)\)
Suy ra: AH = EC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BH = AB + AH
BC = EB + EC
Mà AB = EB (gt)
AH = EC (cmt)
\(\Rightarrow\) BH = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường cao của HC hay
BD \(\perp\) HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // HC (đpcm).
A C B E D M H
Cô hướng dẫn nhé :)
Ta thấy \(\Delta EAD=\Delta BAC\) (Hai cạnh góc vuông)
nên góc AED bằng góc ABC. Lại có góc ABC bằng góc CAM (cùng phụ góc ACB)
Vậy góc AED bằng góc MAE hay tam giác EMA cân tại M hay EM = MA.
Ta thấy góc MAD phụ góc MAC, góc MDA phụ góc MEA nên góc MAD bằng góc MDA, hay tam giác AMD cân tại M, từ đó MA = MD.
Tóm lại EM = MA = MD nên M là trung điểm ED, hay AM là trung tuyến cảu tam giác ACE.
Chúc em thi tốt :))
cách mình hơi dài
tự vẽ hình nhé
a) tam giác ABC cân tại A
=>. AB= AC
tam giác vuông ABH và ACH có :
AH là cạnh chung
AB=AC
=> tam giác vuông ABH=ACH( ch-cgv)
=> góc BAH= CAH( 2 góc tương ứng )
tam giác vuông AHD và AHE có
AH là cạnh chung
góc DAH = EAH ( cm trên)
=> tam giác vuông AHD = AHE ( ch-gn)
=> AD=AE(2 cạnh tương ứng)
và DH = EH(2 cạnh tương ứng)
mà DH=DM
EH=EN
=> DM=EN
tam giác vuông ADM và AEN có:
AD=AE(c/m trên)
DM=EN(c/m trên)
=> tam giác vuông ADM = AEN( cgv-cgv)
=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
b)gọi I là giao điểm của AH và MN
tam giác ADM=AEN(c/m trên)
=> góc DAM = EAN( 2 góc tương ứng)
góc DAH=EAH(c/m trên)
=> DAM+DAH=EAN+EAH
=> MAH=NAH
tam giác AIM và AIN có :
AI là cạnh chung
AM=AN( cm trên)
góc MAI=NAI( cm trên)
=> tam giác AIM=AIN(c.g.c)
*=> IM=IN(2 cạnh t/ư)
i nằm giữa m và n
=> i là trung điểm của mn
*và góc AIM=AIN(2 góc t/ư)
mà AIM+AIN=180 ( kề bù)
=> aim=ain=180/2=90
=> ai vuông góc với mn tại i
mà i là trung điểm của mn
=> ai là đường trung trực của mn
hay ah là...................................
c) tam giác vuông adm và adh có
ad là cạnh chung
dm=dh( giả thiết)
=>tam giác vuông adm=adh(cgv-cgv)
=> góc dam=dah(2 góc tu)
tương tự cm tam giác vuông aeh = aen(cgv-cgv)
=> góc eah=ean(2 góc tương ứng)
lại có dam=dah
có dam+dah+eah+ean=man
dah+dah+eah+eah=man
2dah+2eah=man
2(dah+eah)=man
2dae=man
hay 2bac=man