Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABEv\text{à}\Delta ACF\)
\(AEB=\text{AF}C\left(=90^o\right)\)
\(BAE=FAC\) (góc chung)
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b,Từ \(\Delta ABE~\Delta ACF\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\frac{AE}{\text{AF}}\Rightarrow\dfrac{\text{AF}}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta AEFva\Delta ABC\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
\(EAF=BAC\) (Góc chung)
\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{\text{EF}}{BC}\Rightarrow AE.BC=AB.\text{EF}\)
A B C D H E F
a, Xét ΔABE và ΔACF có :
∠AEB=∠AFC=90 độ
∠A :chung
⇒ΔABE đồng dạng với ΔACF(g.g)
b, ΔABE đồng dạng với ΔACF(cmt)
⇒\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(\dfrac{AF}{AC}\) =\(\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAFE và ΔACB có:
∠A:chung
\(\dfrac{AF}{AC}\) =\(\dfrac{AE}{AB}\)
⇒ΔAFE đồng dạng với ΔACB(c.g.c)
⇒\(\dfrac{AE}{AB}\) =\(\dfrac{EF}{CB}\)
⇒AE.CB=AB.EF
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(gn\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE\sim\Delta ACF\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(1\right)\)
Theo bài ra, ta có: AB // d
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BED}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ACF}=\widehat{BED}\)
Xét \(\Delta HED\) và \(\Delta HEC\) có:
\(\widehat{BED}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{EHC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta HED\sim\Delta HEC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HC}{HE}\)
\(\Leftrightarrow HE^2=HD.HC\)
có thể vẽ hình cho em được ko chị