Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé
a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có :
A là góc chung
góc AEC = góc AFB (=90 độ )
=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g)
b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)
=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC
c) xét tam giác BDH và tam giác BFC ta có :
góc B chung
góc BDH = góc BFC (=90 độ)
=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)
=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)
xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :
C là góc chung
góc CDH = góc CEB (=90 độ )
=> tam giác CHD ~ tam giác CBE (g.g)
=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2)
từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE= BC.BD+ CB.CD = BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2
=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)
d) xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :
A là góc chung
góc AEH = góc AMD (= 90 độ )
=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3)
xét t/ g AFH và AND ta có :
A là góc chung
góc AFH = góc AND (=90 độ )
=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)
từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN
=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
#muon roi ma sao con
A B C D F E G
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
A B C D E F H 3 6
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
a. Xét △ AFC và △ AEB có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
⇒ △AFC đồng dạng với △ AEB(g.g)
⇒ \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
⇒ \(AB.AF=AE.AC\)
\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét △ AEF và △ ABC có :
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
⇒△ AEF đồng dạng với △ ABC (c.g.c)
Mấy câu kia bạn tự làm nốt đi nhá.
Tgiac ABE và ACF có g BAC chung, g AFC=g BEA
=> tg ABE~tg ACF(gg)=> AB/AC=AE/AF
=> AB.AF=AC.AE
Xét tg AEF và ABC có g BAC chung, AE/AF=AB/AC(cm ý a)
=> tg AEF~tgABC(gg)
=> G ABC=g AEF
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\)có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\)(g.g)
b) Xét \(\Delta HEA\)và \(\Delta HDB\) có:
\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^0\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta HEA~\Delta HDB\)(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{HE}{HD}=\frac{HA}{HB}\)
\(\Rightarrow\)\(HD.HA=HE.HB\)