Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: ^A + ^B + ^C = 180 ( tổng ba góc trong 1 tam giác)
mà theo gt ^A=90, ^C=30 => ^B = 60
Lại có tam giác ABD cân tại B ( BD=BA theo gt) và ^B = 60 ( theo trên)
=> tam giác ABD đều ( e tự giải thik)
vì tam giác ABD đều => ^BAD=60 => ^DAC=90-60=30
b, vì ^DAC = ^ DCA (=30)
=> tam giác DAC cân tại D(*)
=> AD=DC (1)
vì tam giác ADC cân tại D mà DE là cao ứn vs cạnh AC => DE đồng thời là đường trung tuyến ứng vs cạnh AC => AE = EC(2)
Xét tam giác ADE và tam giác CDE có:
AD=DC( theo 1)
AE=EC (theo 2)
DE chung
=> tam giác ADE= tam giác CDE (c.c.c)
c, vì tam giác ABD đều => AB=BD=AD=5cm
mà tam giác ADC cân tại D ( theo *)=> AD=DC=5cm
=> BC= BD + DC= 5+5=10cm
áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
=> AC2= BC2-AB2
hay AC2= 102-52=75
=> AC \(\sqrt{75}\)\(\approx\)8.66
d, TỰ LÀM
Chọn D