Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(S=1.2+2.3+...+49.50\)
\(\Leftrightarrow3S=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)
\(\Leftrightarrow3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+49.50.51-48.49.50\)
\(\Leftrightarrow3S=49.50.51\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{49.50.51}{3}=41650\)
S=1 . 2 + 2.3+3.4+.....+49.100
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+49.50.3
3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+49.50(51-48)
3S=1.2.3-2.3.4+2.3.4-2.3.1+......+48.49.50+49.50.51
3S=49.50.51
S=49.50.51 / 3
S=41650
Ta có :
\(\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|\ge0\\\left|2,5-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1,5\right|=0\\\left|2,5-x\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\) (vô lí)
Vậy ko tìm dc x thỏa mãn theo yêu cầu
A B C M D 1 2
Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
Giải:
a, ΔABD = ΔACD:
Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ AM là cạnh chung.
+ BM = CM (trung tuyến AM)
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
+ AD là cạnh chung.
=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)
b, ΔBDC cân:
Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBDC cân tại D.
A B C D M
a) ΔABD=ΔACD
Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=BC (gt)
\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)
AM cạnh chung
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)
b) ΔBDC cân
Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)
\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)
Ta có :
\(2015^{2014}=\left(\overline{......5}\right)\)
\(2014^{2015}=\left(2014^4\right)^{503}.\left(2014^3\right)=\left(\overline{.....6}\right).\left(\overline{.....4}\right)=\left(\overline{.....4}\right)\)
\(2015^{2014}-2014^{2015}=\left(\overline{......5}\right)-\left(\overline{......4}\right)=\left(\overline{......1}\right)\)
Vậy biểu thức có chữ số tận cùng là 1
Ta có:
- \(2015^{2014}\) có chữ số tận cùng là 5 (Các số có tận cùng là 5 khi nâng lên lũy thừa bậc mấy chữ số tận cùng cũng không thay đổi)
- \(2014^{2015}\) có chữ số tận cùng là 4 (Các số có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng không thay đổi)
~> \(2015^{2014}-2014^{2015}=5-4=1\)
Vậy, chữ số tận cùng của \(2015^{2014}-2014^{2015}\) là 1
---
Chọn đáp án này đi :)
Ta có: A=1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101
B=1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102
Vậy A-B=(1.2+2.3+3.4+4.5+..............+100.101)-(1.3+2.4+3.5+4.6+...............+100.102)
=(1.2-1.3)+(2.3-2.4)+(3.4-3.5)+(4.5-4.6)+..........+(100.101-100.102)
=(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+..........+(-100)
=-(1+2+3+4+.........+100) có (100-1)+1=100 số hạng
=\(-\left[\left(100+1\right).100:2\right]\)
=-5050
Chúc bạn học tốt!
\(A=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+\dfrac{4}{6.8}+...+\dfrac{4}{2008.2010}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\dfrac{502}{1005}=\dfrac{1004}{1005}\)
\(A=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+\dfrac{4}{6.8}+...+\dfrac{4}{2008.2010}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=2.\dfrac{502}{1005}=\dfrac{1004}{1005}\)
A B C O 1 1
Giải:
Xét \(\Delta BOC\) có: \(\widehat{BOC}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=50^o\left(\widehat{BOC}=130^o\right)\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)=100^o\)
\(\Rightarrow2.\widehat{B_1}+2.\widehat{C_1}=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=80^o\)
Vậy \(\widehat{BAC}=80^o\)
Cảm ơn bạn nhiều!!!