Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) CHỤNG
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)
a/ND//MB,NM//BD ( N,M là tđ AB,AC)
\(\Rightarrow\)MNDB là hbh \(\Rightarrow S_{NDB}=S_{MNB}=S_{MNDB}:2\)
Có M là tđ AC nên \(S_{AMB}=S_{BMC}=\frac{1}{2}a\)
Lại có N là tđ AB nên \(S_{AMN}=S_{MNB}=\frac{1}{2}S_{AMB}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a\)\(\Leftrightarrow2S_{MNB}=\frac{1}{2}a\Leftrightarrow S_{MNDB}=\frac{1}{2}a\)
Vậy có \(S_{CMND}=S_{MNDB}+S_{BMC}=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}a=a\)
b/Kẻ AH là đ/cao ABC
Có \(a=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=\frac{a}{\frac{1}{2}BC}=\frac{128}{\frac{1}{2}.32}=8\)
Gọi K là giao điểm MN là AH
Có NK//BC và N là tđ AB nên K là tđ AH suy ra HK=AH:2=4
Mà HK cx là chiều cao CMND suy ra c/cao hình thang là 4