Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có
AB = AC ( = 5 cm )
=> tam giác ABC cân tại A ( ĐN)
Ta có AM là trung tuyến (gt)
=> AM là đg cao (t/c tam giác cân)
=> AM vuông BC (ĐN)
Ta có M là trung điểm của BC(AM là trung tuyến)
=> BM=CM=1/2 BC=6/2=3cm
Xét tam giác ABM có
AM vuông BC (cmt)
=> tam giác ABM vuông tại M (ĐN)
=> AM2 +BM2 = AB2 (đ/l Pitago)
Thay số: AM2 + 3 = 5
=> AM2= 5-3
=> AM2= 2
=> AM = \(\sqrt{2}\)(cm)
b) tam giác \(ABM\ne DCM\)
c) tam giác ACD ko cân
a) tam giác AMD VÀ CMB: MD=MB; GÓC AMD=GÓC CMD(ĐỐI ĐỈNH); MA=MC
=> 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU (C.G.C)=> GÓC DAM=GÓC BCM. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ SLT => AD//BC
B) TƯƠNG TỰ CÂU A C/M: TAM GIÁC AMB= TAM GIÁC CMD => GÓC MBA =GÓC MCD.
MÀ 2 GÓC VTRÍ SLT => AB//CD => ABCD LÀ HBH => GÓC ADC=GÓC ABC. <=> GÓC ADC=ACB
MÀ GÓC ACB=GÓC DAC(CMT) => GÓC ADC=GÓC DAC => TAM GIÁC ACD CÂN TẠI C => CA=CD
C) TAM GIÁC DBE : DI LÀ TRUNG TUYẾN. . VÌ ABCD LÀ HBH => M CŨNG LÀ TRUNG ĐIỂM DB => TAM GIÁC DBE: EM CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN.
C LÀ TRỌNG TÂM => DI CẮT ME tại C. => D,I,C THẲNG HÀNG. HAY DI ĐI QUA C
Cho tam giac ABC va M la trung diem cua BC . TREN TIA DOI cua tia MA laydiem D sao cho MD=MA
a) chung minh tam giac AMB=tam giac DMC
b) chung minhCD//AB
a)
a)Sao lại chứng minh tam giác ACD= tam giác DMA
Mà tam giác DMC<ADC(xem lại)
b)Xét tam giác DMC và tam giác BMA
MB=MD(gt)
DMC=AMB(đđ)
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE
MA=MC(Vì M là trung điểm AC)
$⇒⇒$⇒⇒tam giác DMC=tam giác BMA(c.g.c)
$⇒⇒$⇒⇒AB=DC(cặp cạnh tương ứng)(1)
Mà AB=AC(vì tam giác ABC cân)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:DC=AC
Vậy tam giác ACD cân tại D
c/
+ Xét tam giác BDE có
DM=BM => EM là trung tuyến thuộc cạnh BD của tg BDE (1)
+ Ta có
CA=CE (đề bài)
MA=MC (đề bài)
=> CE=2.MC hay MC=1/3ME (2)
Từ (1) và (2) =>C là trọng tâm của tam giác BDE => DC là trung tuyến thuộc cạnh BE của tg BDE => K là trung điểm của BE