Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=ID(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)
b) Xét ΔAID và ΔCIB có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)
ID=IB(gt)
Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)
Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Xét Δ AIB và Δ CID:
+ IB = ID (gt).
+ IA = IC (I là trung điểm của AC).
+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).
=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ I là trung điểm của AC (gt).
+ I là trung điểm của BC (IB = ID).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tứ giác KABC có:
+ E là trung điểm của AB (gt).
+ E là trung điểm của KC (EC = EK).
=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).
=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).
Mà AD // BC (cmt).
=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).
A B C D I
Giải:
a) Xét \(\Delta AIB,\Delta CID\) có:
\(IA=IC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{BIA}=\widehat{DIC}\) ( đối đỉnh )
\(IB=ID\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta CID\left(c-g-c\right)\)
b) Xét \(\Delta AID,\Delta CIB\) có:
\(IA=IC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\) ( đối đỉnh )
\(IB=ID\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta CIB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) ( góc t/ứng )
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AD // BC ( đpcm )
c) Vì \(\Delta AIB=\Delta CID\)
\(\Rightarrow DC\perp AC\) ( đpcm )
Vậy...
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trug điểm của BD
Do đó: ABCDlà hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay IE=IF