Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DBIAEC
a) Có \(\Delta\) CEA và \(\Delta\) BDA đều (gt)
- \(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = góc ACE = góc BAD =góc BDA = góc ABD = 60 độ( t/c \(\Delta\)đều)
- \(\Rightarrow\)BA=AD=BD ; CA=CE=AE (đn \(\Delta\)đều)
Có góc BAC +góc CAE = góc BAE, góc BAC + góc BAD =DAC ; mà góc CAE = góc BAD (CMT)
\(\Rightarrow\)góc BAE = góc DAC
xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:
BA=DA(cmt) ; góc BAE = góc DAC(cmt); AC =AE(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BAE =\(\Delta\)DAC (c.g.c) \(\Rightarrow\)BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Có \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC(cmt) \(\Rightarrow\)góc ICA = góc IEA (2 góc tương ứng)
Có góc ACE = góc ICE \(-\) góc ICA ; góc AEC = góc IEC \(+\) góc IEA
\(\Rightarrow\)góc ACE + góc AEC = góc ICE - góc ICA + góc IEC + góc IEA ; mà góc ICA = góc IEA(cmt)
\(\Rightarrow\)góc ICE + góc IEC = góc ACE + góc AEC = 60 độ +60 độ = 120 độ
xét \(\Delta\)ICE có: góc BIC là góc ngoài \(\Delta\) ICE
\(\Rightarrow\)góc BIC = góc ICE +góc IEC ; mà góc ICE +góc IEC = 120 độ (cmt)
\(\Rightarrow\)góc BIC = 120 độ
Vì \(\Delta ABC\)cân nên AB=AC
\(\Delta ADB\)đều nên AD=BD=AB
\(\Delta ACE\)đều nên AC=CE=AE
=>AB=AC=AD=BD=CE=AE
a)Xét \(\Delta DAC\)và \(\Delta BAE\)có:
BA=AD
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(=90o+60o)
AD=AE
=>\(\Delta DAC=\Delta BAE\)(c.g.c)
=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
a: Xet ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
góc BAE=góc DAC(=150 độ)
AE=AC
=>ΔBAE=ΔDAC
=>BE=DC
b: Gọi F là giao của AB và CD
Xét ΔADF và ΔIBF có
goc ADF=góc FBI
góc AFD=góc BFI
=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI
=>góc DAF=góc BIF=60 độ
=>góc BIC=120 độ