Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC.
Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra: SABE = 1/3 SABC SAEC = 2/3 SABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: SABI = 2/3 SABE
Suy ra: SABI = ﴾2/3 x 1/3﴿ SABC = 2/9 SABC SBIE = 1/2 SABI = 1/9 SABC
Ta lại có: SCIE = 2 SBIE
Suy ra: SCIE = 2/9 SABC
Ta có: SBIC = SBIE + SCIE = 1/9 SABC + 2/9 SABC = 3/9 SABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng:
﴾2/9﴿ : ﴾3/9﴿ = 2/3.
Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung ID nên ta có:
SAID : SCID = 2/3
Suy ra: SCID = 16 : 2/3 = 24 ﴾cm2 ﴿
Suy ra: SAIC = SAID + SCID = 16 + 24 = 40 ﴾cm2 ﴿
Vì: SAIC = 2/3 SAEC, suy ra: SAEC = 3/2 SAIC = 3/2 x 40 = 60 ﴾cm2 ﴿
Vì: SAEC = 2/3 SABC, suy ra: SABC = 3/2 SAIC = 3/2 x 60 = 90 ﴾cm2 ﴿
SDIE=1/2SAID=8
SBDE=1/2SDEC=2SBIE+16
SABE=1/2SAEC
=>SABI+SBIE=1/2(2SBIE+16+8+16)
=>SABI=20
Mà SABI=2/9SABC
=>SABC=90cm2
Hai tam giác ABE và ABC có chung cao hạ từ A xuống BC đáy BE=1/2 EC hay BE = 1/3 EC
Suy ra SABE = 1/3 SABC
Ta có hình vẽ :
A B C E I D 16 cm2
Nối IC ta có :
+ dt ABI = 2/3 x dt ABE [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 1
+ dt ABE = 1/3 x dt ABC [Vì đáy BE = 1/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC] 2
Từ 1 và 2 ta có : dt ABI = 2/3 x 1/3 x dt ABC
= 2/9 x dt ABC
+ dt IEC = 1/3 x dt AEC [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE] 3
+ dt IBE = 1/3 x dt ABE [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 4
Từ 3 và 4 ta có : dt IEC + dt IBE = 1/3 x (dt AEC + dt ABE)
dt IBC = 1/3 x dt ABC
Phân số chỉ tỉ số giữa dt tam giác ABI và dt tam giác IBC là :
2/9 : 1/3 = 2/3 x (dt IBC)
- Vì dt ABI = 2/3 x dt IBC mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra đường cao kẻ từ A tới BD = 2/3 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID.
+ dt AID = 2/3 x dt CID [Vì chung đáy ID, đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID]
- Vì dt AID = 2/3 x dt CID mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ I tới AC nêm suy ra đáy AD = 2/3 x DC
+ dt AID = 2/3 x dt IDC [Vì đáy AD = 2/3 x DC, chung đường cao kẻ từ I tới AC]
Diện tích tam giác IDC là : 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Diện tích tam giác AIC là : 16 + 24 = 40 (cm2)
+ dt AIC = 2/3 x dt AEC [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE]
Diện tích tam giác AEC là : 40 : 2/3 = 60 (cm2)
+ dt AEC = 2/3 dt ABC [Vì đáý EC = 2/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC]
Diện tích tam giác ABC là : 60 : 2/3 = 90 (cm2)