Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O D 1 2 1 1 3 4
Vì CD // AB (gt)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) (cmt)
BO = OC (O là trung điểm BC)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (g.c.g)
b) Vì \(\Delta AOB\) = \(\Delta COD\) (cmt)
=> AO = OD (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có:
AO = OD (cmt)
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (2 góc đối đỉnh)
BO = OC (cmt)
=> \(\Delta AOC\) = \(\Delta DOB\) (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Kẻ EF//AB (F thuộc BC)
Xét tam giác DFB và tam giác FDE có:
góc D1=góc F1 ( vì AB//EF)
DF:chung
góc F2=góc D2 (vì DE//BC)
=> tam giác DFB=tam giác FDE (g.c.g)
=> DB=EF
Mà DB=DA nên DA=EF
Vì DE//BC=> góc D3=góc B ( 2 góc đồng vị)
Vì AB//EF => góc B=góc F3 (2 góc đồng vị)
Do đó góc D3=góc F3
Vì AB//EF nên góc A=góc E1 (2 góc đồng vị)
Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:
góc A=góc E1
AD=EF
góc D3=góc F3
=> tam giác ADE=tam giác EFC (g.c.g)
=> EA=EC
Vậy E là trung điểm của cạnh AC
Tự vẽ hình nha
a,Xét t/gDFB và t/g DFE có:
Góc EDF=góc BFD(Vì SLT)
DF chung
Góc EFD=góc BDF(Vì SLT)
\(\Rightarrow\)t/gDBF=t/gDFE(g.c.g)
\(\Rightarrow\)BD=EF(2 cạnh t.ư)
Mà AD=BD(D là TĐ AB)
\(\Rightarrow\)AD=EF(t/c bắc cầu)
b,Ta có:ADE+EDF+FDB=180
AED+DEF+FEC=180
Mà FDB=FEC(cmt)
EDF=DEF
\(\Rightarrow\)ADE=AED
Xét t/gADE và t/g EFC có
AD=EF
EDF=DEF
CEF=ADE
\(\Rightarrow\)..................(gcg)
Học tốt