Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc HAD+góc BDA=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
ADchung
góc HAD=góc KAD
Do đo: ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
Tự vẽ hình nhé bn!
a)\(\text{Vì BD=BA nên ta có }\Delta BAD\text{ cân tại B }\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\left(đpcm\right)\)
b)\(\text{Kẻ DE vuông góc với AB. }\)
\(DE//AC\hept{\begin{cases}DE\perp AB\\CA\perp AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ADE}\left(\text{so le trong}\right)\)
dễ rồi đó tự lm tiếp nhe bận rồi!
hình bạn tự vẽ nha
a) Có BD=BA(giả thiết)
=>tam giác ABD cân tại B
=>góc BAD = góc ADB
b)có góc BAD + góc DAC =90 độ
góc BDA + góc HAD=90 độ
SUY ra góc HAD = góc DAC
Do đó AD là tia phân giác của góc HAC
c)Xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc AHD= góc AKD(= 90 độ)
Góc HAD = góc DAC(chứng minh trên)
Cạnh AD chung
=>tam giác AHD = tam giác AKD(c/h-g/n)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
d)Xét tam giác ABC,theo bất đẳng thức tam giác ta có
AB+AC<BC
=>AB+AC<BC+2AH
AC). CMR: AK = AH
A B C H D K I 1 2 1 2 3 1 2 3
a. Kẻ BI là tia phân giác góc ABD
Xét \(\Delta BAI\) và \(\Delta BDI\) có:
BA= BD (theo gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( Do BI là tia phân giác góc ABD)
BI là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BDI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ADB}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm.\)
b. Do \(\widehat{A}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\Leftrightarrow\) AD là tia phân giác góc HAC.
Xét \(\Delta HAD\) và \(\Delta KAD\) có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{A_3}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{H_2}=90^0\)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow HA=AK\left(đpcm\right)\)