Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có
góc A + góc B + góc C = 180^0
góc A + 80^0 + 30^0 = 180^0
góc A + 110^0 = 180^0
góc A = 180^0 - 110^0
góc A = 70^0
Vì tia AD là tia phân giác của góc A nên:
góc A1 = góc A2 = góc A/2 = 70^0/2 = 35^0
Xét tam giác ADB có :
góc A2 + góc B + góc ADB = 180^0
35^0 + 80^0 + góc ADB = 180^0
115^0 + góc ADB = 180^0
góc ADB = 180^0 - 115^0
góc ADB = 65^0
Xét tam giác ADB có :
góc A1 + góc C + góc ADC = 180^0
35^0 + 30^0 + góc ADC = 180^0
65^0 + góc ADC = 180^0
góc ADC = 180^0 - 65^0
góc ADC = 115^0
( Có thể giải nhiều cách nha bạn . Ví dụ như áp dụng góc ngoài của tam giác hay là theo cách của mình sao cũng được ! )
\(\Delta ABC\)cân ở B, \(\widehat{ABC}=80^0\)nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=50^0\)
Vì \(\widehat{IAC}=20^0,\widehat{ICA}=30^0\)nên \(\widehat{IAB}=40^0,\widehat{ICB}=20^0\)
B A C K I
Kẻ tia phân giác của \(\widehat{BAI}\)cắt tia CI ở K,ta có \(\widehat{BAK}=\widehat{KAI}=20^0\)
=> \(\widehat{KAC}=30^0=\widehat{KCA}\).Tam giác KAC cân tại ở K nên KA = KC
Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta CKB\)có :
AK = CK(gt)
AB = CB(gt)
KB cạnh chung
=> \(\Delta AKB=\Delta CKB\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AKB}=\widehat{BKC}\)
Và \(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}=40^0\)
Lại có : \(\widehat{KCB}=20^0\),vì thế \(\widehat{CKB}=120^0=\widehat{AKB}\)
Tam giác cân AKC có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 300 nên góc ở đỉnh \(\widehat{AKC}=120^0\)
\(\Delta AKB=\Delta AKI\left(g-c-g\right)\)nên góc ở đỉnh \(\widehat{BAI}=40^0\)
Do đó \(\widehat{AIB}=70^0\)
Bài 2:
\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+100^0=\widehat{C}+80^0\)
\(\Leftrightarrow1.5\widehat{C}-\widehat{C}=-20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
=>\(\widehat{BAC}=80^0\)
Ta có tg EDA vuông tại A (phân giác trong và ngoài vuông góc với nhau)
Từ B vẽ đường vuông góc BC cắt AD tại M (AD phân giác trong của góc A) --> góc ABM = góc B - 90 độ --> góc ABM = góc C . Áo dụng góc ngoài của tg ADC --> góc MDB = góc C + góc MAC
áp dung góc ngoài tg AMB --> góc BMD = góc MAB + ABM mà góc MAB = MAC (phân giác góc A) và góc ABM = C --> góc BMD = góc MDB --> tg MDB vuông cân --> góc MDB = 45 độ
--> tg EAD vuông cân