Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : góc BEA =90 độ ( chắn nửa đt tâm O)
góc ADC = 90độ ( chắn nửa đt tâm O')
=> góc BEC = góc BDC
mà 2 góc này cùng nhìn cung BC
=> tgnt => B,C,D,E thuộc 1 đt
2/ta có góc BFA =90 ( chắn nửa đt tâm O)
=> BF vuông góc AF(1)
góc AFC =90(chắn nửa đt tâm O')
=>AF vuông góc CF(2)
(1)(2) => BF // CF
=> B, F,C thẳng hàng
ta có : tg BEAF nt => góc EBA = EFA(3)
tg ADCF nt => góc AFD = ACD(4)
tg BEDC nt => góc EBD = ECD(5)
từ (3)(4)(5)=> góc EFA =AFD
=> FA là p/g EFD
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)