Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự CM : FE//CA => AEFC là hình thang mà góc A = 90 độ => AEFC là hình thang vuông
Ta có : AE= EB= AB/2=3/2= 1,5 ( E trung điểm AB)
tam giác ABC là nữa tam giác đều =>BC=2AB=2.3=6 . Tính dc AC =\(3\sqrt{3}\)( Py-ta-go)
Theo hệ quả d/l talet FE//AC => \(\frac{EF}{AC}\)=\(\frac{EB}{AB}\)<=> EF = \(\frac{AC.EB}{AB}\)<=> EF = \(\frac{3\sqrt{3}.2}{6}\)=\(\sqrt{3}\)
Theo d/l Talet FE//AC => \(\frac{AE}{AB}=\frac{CF}{BC}\Rightarrow CF=\frac{AE.BC}{AB}=\frac{2.6}{3}=4\)
Xét tứ giác AEFC có FE//AC
nên AEFC là hình thang
mà \(\widehat{CAE}=90^0\)
nên AEFC là hình thang vuông
Hình bạn tự vẽ
a) Theo định lí Pytago ta có \(BC^2=AB^2+AC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
mà BD=DC=> AD=BD=DC\(=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)(t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{25}{576}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\left(cm\right)\)
b, Xét tứ giác ABEC có hai đường chéo AE,BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> tứ giác ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\) => tứ giác ABEC là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=BC/2=5(cm)
mà AD=EF(AEDF là hình chữ nhật)
nên EF=5cm
c: Để AEDF là hình vuông thì AD là tia phân giác của góc FAE
=>AD là tia phân giác của góc BAC
Vậy: Khi D là chân đường phân giác kẻ A xuống BC thì AEDF là hình vuông
Ta có: EF vg AB và AB vg với AC
Suy ra: EF song song với AC.
Suy ra EFCA là hthang.
Mà góc BAC =AEF = 90
Suy ra: EFCA là hình thang vuông
Ta có: E: trđ của AB(gt)
Suy ra: AE= AB/2= 3/2
Tamgiác ABC v.t.A: tan30 = AB/ AC --> AC= AB/tan30 = 3căn 3
Tacó: E trđ AB và EF ss AC
Suy ra: EF là đtb tg ABC
Suy ra: EF =1/2AC= 3căn 3/2
Pytago: BC= 6
Mà FC = BC /2= 3